《C算法》——遞歸和動態規劃[轉貼]

http://blog.csdn.net/huxin2007/archive/2006/09/28/1302156.aspx 

 

遞歸
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斐波納契數（遞歸實現）不可行

int F(int i)
...{
    if(i < 1) return 0;
    if(i == 1) return 1;
    return F(i-1) + F(i-2);
}

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斐波納契數（動態規劃）

int F(int i)
...{
    int t;
    if(knownF[i] != unknown) return knownF[i];
    if(i == 0) t = 0;
    if(i == 1)  t = 1;
    if(i > 1) t = F(i-1) + F(i-2);
    return (knownF[i] = t);
}

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揹包問題（遞歸實現）不可行

typedef struct 
...{
    int size;
    int val;
} Item;

Item items[N];

int knap(int cap)
...{
    int i, space, max, t;
    for(i = 0, max = 0; i < N; i++)
    ...{
        if((space = cap - items[i].size) >= 0)
             if((t = knap(space) + items[i].val) > max)
                 max = t;
    }
    return max;
}

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揹包問題（動態規劃）

int knap(int cap)
...{
    int i, space, max, maxi, t;
    if(maxKnown[cap] != unknown) return maxKnown[cap];
    for(i = 0, max = 0; i < N; i++)
    ...{
        if((space = cap - items[i].size) >= 0)
        ...{
             if((t = knap(space) + items[i].val) > max)
             ...{
                  max = t;
                  maxi = i;
             } 
        }
    }
    maxKnown[cap] = max;
    return max;
}