bzoj3576 [Hnoi2014]江南樂

題解：把一堆石子看成一種局面，如果遞推求的話會是O(n^2),超時。

有一種性質：n是石子數，i是分成的堆數，如果n/i==n/(i+2)，那麼他們的異或和相同。

所有對於n/i相同的堆數，他們的異或和只有兩種情況（i爲奇數和i爲偶數兩種）。而對於n/i的種類只有sqrt(n)種（n的約數個數）。據此遞推

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

typedef long long LL;

const int N=100000+10;

int SG[N],b[N];
int F;
int h,re[N],mark[N];
int main()
{
    //freopen("1.txt","r",stdin);
    int Case;scanf("%d%d",&Case,&F);
    memset(mark,-1,sizeof mark);
    for (int i=0;i<=N-2;i++){//石子個數
        if (i<F){SG[i]=0;continue;}
        for (int d=2;d<=i;){//堆數
            int Min=i/d;
            int maxd=i/Min;
            int tmp=0,a,b;
            a=i%d;b=d-a;
            if (a&1)tmp=SG[Min+1];if (b&1)tmp^=SG[Min];mark[tmp]=i;
            if (d+1<=min(maxd,i)){
                d++;a=i%d;b=d-a;
                tmp=0;if (a&1)tmp=SG[Min+1];if (b&1)tmp^=SG[Min];mark[tmp]=i;
            }
            d=maxd+1;
        }
        for (int j=0;;j++)if (mark[j]!=i){SG[i]=j;break;}
    }
    for (int C=1;C<=Case;C++){
        int n;scanf("%d",&n);
        int Ans=0;
        for (int i=0;i<n;i++){
            int x;scanf("%d",&x);
            Ans^=SG[x];
        }
        if (Ans)printf("1");else printf("0");
        if (C!=Case)printf(" ");
    }
    return 0;
}