BZOJ 1026, Windy數

Problem

傳送門

Mean

求區間[A,B]中相鄰位數字之差均大於1的元素個數。

Analysis

數位DP。
第一次寫這中類型的DP題，細節處理上還是有很多盲點，花了不少時間來調試。
solve(b+1)-solve(a)相較於solve(b)-solve(a-1)好處在於可以不必單獨處理匹配至最後一位的情形。

Code

#include<cstdio>
int a,b,dp[11][11];
int abs(int a){return a<0?-a:a;}
int solve(int x){
    int len=0,ans=0,dig[11];
    while(x){
        dig[++len]=x%10;
        x/=10;
    }
    for(int i=1;i<len;i++) for(int j=1;j<10;j++) ans+=dp[i][j];
    for(int i=len;i;i--){
        if(i==len) for(int j=1;j<dig[i];j++) ans+=dp[i][j];
        else{
            for(int j=0;j<dig[i];j++) if(abs(j-dig[i+1])>1) ans+=dp[i][j];
            if(abs(dig[i]-dig[i+1])<2) break;
        }
    }
    return ans;
}
int main(){
    for(int i=0;i<10;i++) dp[1][i]=1;
    for(int i=2;i<11;i++)
      for(int j=0;j<10;j++)
        for(int k=0;k<10;k++) if(abs(k-j)>1) dp[i][j]+=dp[i-1][k];
    scanf("%d%d",&a,&b);
    printf("%d",solve(b+1)-solve(a));
    return 0;
}