POJ3590 The shuffle Problem

http://poj.org/problem?id=3590

題目的意思就是求最大的置換週期。很容易知道，整個序列的置換週期等於其中所有小循環的階的最小公倍數，DP求之。

#include <cstdio>
#include <cstring>

const int maxn = 110;
int T,n;
int dp[maxn][maxn],ds[maxn][maxn],ans[maxn],anss[maxn],cnt[maxn];

int gcd(int a,int b)
{
    return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
int lcm(int a,int b)
{
    if (a<b) {int tmp=a; a=b; b=tmp;}
    return a*b/gcd(a,b);
}
int max(int a,int b)
{
    return a>b?a:b;
}

void init()
{
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for (int i=1;i<=100;i++)
    {
        dp[i][1]=i;
        ds[i][1]=i;
    }
    for (int j=2;j<=100;j++)
        for (int i=j;i<=100;i++)
        {
            dp[i][j]=ds[i][j]=0;
            for (int k=j-1;k<i;k++)
            {
                if (dp[i][j]<=lcm(dp[k][j-1],i-k))
                {
                    dp[i][j]=lcm(dp[k][j-1],i-k);
                    ds[i][j]=i-k;
                }
            }
        }
    for (int i=1;i<=100;i++)
    {
        ans[i]=0;
        for (int j=1;j<=i;j++)
        {
            if (ans[i]<=dp[i][j])
            {
                ans[i]=dp[i][j];
                anss[i]=j;
            }
        }
    }
}

int main()
{
    init();
    scanf("%d",&T);
    while (T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        memset(cnt,0,sizeof(cnt));
        int i=n,j=anss[n];
        while (j>=1)
        {
            cnt[ds[i][j]]++;
            i=i-ds[i][j];
            j=j-1;
        }
        printf("%d",ans[n]);
        for (i=1,j=1;i<=n&&j<=n;i++)
        {
            while (cnt[i])
            {
                for (int k=1;k<i;k++) printf(" %d",j+k);
                printf(" %d",j);
                j+=i;
                cnt[i]--;
            }
        }
        puts("");
    }
    return 0;
}