Mathematics

$Mathematics$

題目鏈接：jzoj 1747

題目

有$n$堆石子，從$1~n$編號，其石子總數爲$2^k$。每次可以選擇兩堆石子$a$和$b$，滿足$a$堆的石子數不比$b$堆的多，記$c$爲$a$的石子數。然後可以進行以下操作：從$b$堆石子中拿$c$這麼多的石子到$a$堆中。要求你給出一個方案，使得最後有一堆石子的數目達到$2^k$。

輸入

第一行兩個正整數$n$，$k$。
第二行$n$個非負數$ai$。

輸出

輸出若干行，每行兩個數$a$，$b$，表示每次操作中的兩堆石子的編號，必須滿足題中所給的大小關係！

樣例輸入

2 2
3 1

樣例輸出

2 1
1 2

數據範圍

對於$30\%$的數據，$n=2$；
對於$100\%$的數據，$n<=100000$，$k<=31$。

思路

這道題是一道暴力。
我們要讓其中一個數變爲$2^k$，其實就是然其它數都爲$0$。
那麼，我們可以枚舉從低到高每一位，把這一位不爲零的數成對的進行操作。因爲經過操作之後，這兩個數的這一位都會變成零。（判斷這個數某一位是否爲$0$可以用位運算解決）
然後就可以了。

代碼

#include<cstdio>

using namespace std;

int n, k, a[100001], t;

int main() {
	scanf("%d %d", &n, &k);//讀入
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		scanf("%d", &a[i]);//讀入
	
	for (int i = 1; i <= k; i++)
		for (int j = 1; j <= n; j++)
			if (a[j] & (1 << (i - 1))) {//這一位還是1
				if (!t) t = j;//沒有找到另一半
					else {
						if (a[t] < a[j]) {//左邊的比右邊大
							printf("%d %d\n", t, j);
							a[j] -= a[t];
							a[t] *= 2;
							t = 0;
						}
						else {//右邊的比左邊大或者一樣大
							printf("%d %d\n", j, t);
							a[t] -= a[j];
							a[j] *= 2;
							t = 0;
						}
					}
			}
		
	
	return 0;
}