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盈虧平衡問題概述
盈虧平衡分析是一種管理決策工具，它用來說明在一定銷售水平上總銷量與總成本因素之間的關係。
企業的盈虧主要取決於企業產品的銷售收入和產品的成本費用。銷售收入大於總的成本費用時，企業就盈利
企業利潤 = 銷售收入 - 總成本費用
盈虧平衡點就是企業經營達到某一點，總銷售額和總成本完全相等
傳統的盈虧平衡圖
盈虧分析模型的基本結構
產品成本結構
工業產品的成本費用一般可劃分爲：原材料費、燃料動力費、工資及附加費、廢品損失費、車間經費和企業管理費六項。
上述六項費用也可以從另一個角度來劃分，根據其與產品產量（或業務量）的關係分爲固定費用和變動費用兩類，如下圖
（1）固定成本和可變成本
1> 固定成本。這類費用在一定時期內不隨企業產量的增減而變化，如車間經費和企業管理費。
2> 可變成本。這類費用總額是隨着企業產品產量的增減而變化。
（2） 建立成本結構
“計劃性能法”是盈虧平衡分析的基礎。作爲“計劃性能法”的第一步，是把上述方法確定的固定成本再分爲兩大類：
預付成本
計劃（或管理）成本
產品銷售結構
企業產品銷售收入與企業產品銷售量及產品市場價格有一定的關係。它們之間的關係爲：
總銷售收入（I） = 產品價格（M）* 銷售量（Q）
即
I = MQ
線性盈虧分析模型及其應用示例
線性盈虧分析模型是指變動費用和銷售收入隨產量（或銷售量）增加而成比例地增加的這種線性變化，一般可用圖（盈虧平衡圖）和數學方程（盈虧分析模型）來描述。
盈虧平衡圖
橫軸表示 企業產量（銷售量或銷售總額）
豎軸標識 費用
F表示固定費用線
V表示變動費用線
I表示銷售收入線
由於變動費用線V是以固定費用值作爲起點，所以這條直線又可稱爲生產費用線，線上的任何一點都表示某一產量的固定費用與變動費用之和，即總生產費用
生產費用線與銷售收入線相交於O點，交點O將兩條直線所夾的範圍分爲兩個區，O點左面生產成本費用線高於銷售收入線，爲虧損區，O點右邊銷售收入線高於生產成本費用線，爲盈利區，O點爲盈虧界限，稱爲盈虧平衡點
線性盈虧分析模型
（1）盈虧分析模型的基本公式
企業銷售收入（I） = 總成本（C）+ 利潤（S）
I = C+S
即：由於總可變費用（V） = 單件產品可變費用（V’）X 總銷售量（Q）
V = V’ * Q
目前已知的公式
公式1：C = F+V = (Fc+Fp) +V
其中C爲總成本、V爲可變成本、F爲固定成本（固定費用）、Fc預付成本、Fp計劃成本
公式2：I = MQ
其中I爲總銷售收入、M爲產品價格、Q爲銷售量
公式3：I = C+S
其中I爲企業銷售收入、C爲總成本、S爲利潤
公式4：V = V’ * Q
其中V爲可變費用、V’爲單件產品可變費用、Q爲銷售量
由上述所有公式可得
MQ = F + V’ Q + S
MQ - V’ Q = F+S
得：
（2）盈虧平衡的計算
當企業產品盈虧平衡時，利潤爲零。
上述最終的公式，S = 0 ，則盈虧平衡點的產量 Q0應該爲
由於I = MQ0 或者I = C，所以
（3）邊際收益、邊際收益率和生產能力百分率的計算
- 邊際收益，又稱爲邊際貢獻，指產品價格減去可變成本後的淨值，即
邊際收益 = M - V’
由此可以，盈虧平衡點的產品銷量等於固定成本費用與邊際收益值之比。
邊際收益值一般爲正值，它是補償產品固定費用的能力，如果能把固定費用全部收回，多餘的部分就是純利潤。如果這個值爲負，說明產品銷售收入不足以抵付該產品的可變費用，企業就不應經營發展這個產品。
- 邊際收益率，指產品編輯收益值與產品銷售價之比。即
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對每元銷售額的邊際收益率爲：
每元銷售額的邊際收益率 = 邊際收益率 X 產品銷售額比例
- 生產能力百分率，指盈虧平衡點銷售量Q0與總生產能力之比，即：
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由公式
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則
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盈虧分析模型的應用示例
現在上面的例子中，每件產品的銷售價格爲1.2元（每件產品的可變成本爲0.5元）計算銷量在60000件到79999件之間的邊際收益、邊際收益率、生產能力百分率、淨收益以及虧損平衡點的銷售量和銷售額並列表示。
設下列代號
I：銷售總收入
C：總成本，總生產費用
V：總可變成本（總變動費用）
F：總固定成本（總固定費用）
Fc：預付成本（預付費用）
Fp：計劃成本（計劃費用）
Q：銷售量與產量（件數）
M：每件銷售價格（元）
V’：每件可變成本（每件變動費用）
由上圖可知：
Fc = 9000元、Fp = 41000元 、V’ =0.5元、Q = 70000件
①邊際收益 = M - V’ = 1.2 - 0.5 = 0.7 元
②邊際收益率 = 邊際收益值 / 銷售價 = 0.7 / 1.2 = 58.3%
③生產能力百分率
④盈虧平衡點銷售量
⑤盈虧平衡點銷售總收入
⑥淨收益
多種產品企業案例分析
下圖是某燈廠製造的各種燈型的數據表。表中銷售數據來自燈廠市場部門，成本數據獲自和生產部門相聯繫的成本會計部門。計算每件燈型的邊際收益率；每一銷售元的總邊際收益率；盈虧平衡點的銷售額。製表如下
燈型A的有關數據爲
每件銷售價格 M = 25
每件可變成本 V’ = 15
總固定成本， F = 396000
則 邊際收益 = M - V’ = 25 - 15 = 10
邊際收益率
按照同樣的方法計算，可得其他燈型的邊際收益率。
接下來用邊際收益率乘以相應的銷售量的百分率，然後將這些數字相加，這個結果數字是由所有燈的每一銷售元得到的總邊際收益率。
該廠用元表示的盈虧平衡點的銷售額的計算如下
確定方案是否可行的案例
某企業經銷一種產品，產品單件可變成本爲50元，售價100元，每年固定成本爲90萬元。問此企業盈虧平衡點的產量爲多少？如果企業現有生產能力爲2.4萬件，問每年能獲得利潤若干？爲滿足市場對產品的需要，擴大生產，擬購置一條自動線，每年需增加固定費用20萬元，但可節約變動費用（人工）10元/件，與此同時爲了擴大產品銷售計劃，擬降低售價10%，問此方案是否可行？
- 根據公式
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確定企業的盈虧平衡點的產量：
確定企業的盈虧平衡點的產量：
-
企業現有生產能力（2.4萬件），每年可獲得的利潤
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所以
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-
擴建自動線方案的可行性
由於擴建自動線，使企業固定費用增加爲110萬元；產品銷售價由100元降爲90元；單位產品可變成品由50元降低爲40元；故擴建後新的盈虧平衡點爲
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如果維持原有的產量計劃（2.4萬件），每年可獲得的利潤爲
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如不擴大產量，新方案實施後利潤下降了30-10=20萬元。如果要使得利潤增加到30萬元，則新方案實施後的企業生產能力應用
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因此，只有當市場產品銷售量超過28000件時，新方案纔是可行的，否則應維持原方案
非線性盈虧分析模型
該部分在自考考試中，涉及的非常少，你可以作爲選學內容學習一下，如果數學基礎差，重點背過裏面的公式即可
涉及兩個知識
- 非線性盈虧平衡圖
- 非線性盈虧分析模型的應用
盈虧平衡分析在企業管理中的應用
- 產品規劃
- 工廠（企業）選址最優方案
- 設備的選擇與替換
- 混合推銷法
- 製造與購買
自考考題分佈
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近兩年考試考點比較固定，第37題考查盈虧平衡，也就是本章知識，請重點掌握一下
