運籌學那些事,專科學生學習運籌學之模擬,No.10

模擬的基本概念

模擬又稱仿真,它的基本思想是構造一個實驗的模型,這個模型與我們研究的系統的主要性能十分近似。通過對這個模型的運行,獲得要研究的系統的必要信息和結果。

模擬的種類很多,這一章中主要研究一類特殊形式的隨機模擬模型,我們使用稱之爲蒙特卡洛的方法來求解。

蒙特卡洛方法是應用隨機數進行模擬實驗的方法,它對要研究的系統進行隨機觀察抽樣,通過對樣本的觀察統計,得到系統的參數值。

概率分佈及其在模擬中的應用

概率分佈

概率分佈分成離散的和連續的兩種類型。離散的概率允許只有取有限個數的數值。在連續型的概率分佈中,研究的變量允許在某個範圍內取任何數值。

例子:

牛奶銷售問題:某牛奶銷售公司正考慮設法解決第二天牛奶銷售量究竟是多少才合適的問題。
從題意可知,第二天牛奶銷售量是隨機變化的、是一個變量,變量的各項數值有相應的概率,構成概率分佈。爲此,我們從這個牛奶銷售公司的例子中,收集過去每天的銷售記錄,銷售記錄表明:這個銷售量隨機變動在每天銷售200箱到210箱之間。因此,這是一個離散的概率分佈。銷售記錄如表11-1所示。
運籌學自考
下面我們用這些歷史記錄來確定每種可能銷售水平的概率,並由此求出概率分佈。爲便於處理,我們把表11-1改寫“標準化”形式,如表11-2,表中的銷售量是隨機變化的變量。
運籌學自考
“牛奶每天銷售量”這個變量的概率分佈用圖表說明圖11-1中。這裏要注意:銷售量的概率分佈提供了每個可能值的概率,這些概率加起來必須等於1,表11-2表明這兩個要求都已經滿足。還要記住,如果這一試驗重複進行的話,表11-2和圖11-1提供了我們想了解的關於牛奶每天銷售量這個長期會出現。
運籌學自考

教材中還涉及到了一個確定維修力量的規模問題排隊系統的應用,自行閱讀一下即可

隨機變量、隨機數、隨機數分佈

隨機變量:變量在某個範圍內都是隨機變化的
隨機數:累計頻率數

模擬的應用示例

  1. 醫院手術室病人安排和手術問題
  2. 製造業中維修力量規模確定
  3. 使企業庫存系統的總庫存費用最小
  4. 排隊系統的模擬

寫在後面

本章結束之後,一定要把課後習題看一下。
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運籌學那些事到此結束了,但這也是剛剛開始,後期關於自考專題,運籌學中的計算題到底怎麼快速解。

選擇和名詞解釋,沒有辦法,針對於考試,你只能刷題了~~

自考加油吧。

真題模擬,我們再見

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