預備知識：
- 參考書籍《大話數據結構》、《算法筆記》
- 棧：棧是限定僅在表尾進行插入和刪除操作的線性表；棧又稱爲是後進先出的線性表；
- 圖解：
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- 隊列：隊列是隻允許在一端進行插入，而在另一端進行刪除操作的線性表，即隊列是一種先進先出的線性表。
- 圖解：
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- 中綴表達式：我們平常所用的四則表達式就是中綴表達式（比如：9+（3-1）x3+10÷2）
- 後綴表達式：所有符號都是在運算數字的後面出現，這就是後綴表達（比如：9 3 1 - 3 * +10 2 / +）
中綴表達式轉後綴表達式：
- 從左到右遍歷中綴表達式的每個數字和符號，若是數字就輸出，即變成後綴表達式的一部分；若是符號，則判斷其與棧頂符號的優先級，如果優先級高於棧頂符號，則棧頂元素依次出棧並輸出，並將當前符號進棧，一直到最終輸出後綴表達式爲止。
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後綴表達式進行計算 ：
- 從左到右遍歷表達式的每個數字和符號，遇到是數字就進棧，遇到是符號，就將處於棧頂的兩個數字輸出，進行運算，運算結果進棧，一直到最終獲得結果。
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#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<stack>
#include<map>
#include<queue>
using namespace std;
struct node{
double num;//操作數
char op;//操作符號
bool flag;//true表示操作數，false表示操作符號
};
string str;
stack<node> s;//保存操作符的棧
queue<node> q;//保存後綴表達式序列
map<char,int> op;
//將中綴表達式轉換爲後綴表達式
void Change(){
double num;
node temp;
for(int i=0;i<str.length();){
if(str[i]>='0'&&str[i]<='9'){//如果是數字
temp.flag=true;//標記是數字
temp.num=str[i++]-'0';//記錄這個操作數的第一個數位
while(i<str.length()&&str[i]>='0'&&str[i]<='9'){
temp.num=temp.num*10+(str[i]-'0');//更新這個操作數
i++;
}
q.push(temp);//將這個操作數壓進後綴表達式的隊列中
}else{//如果是操作符
temp.flag=false;//標記是操作符
//只要操作符棧的棧頂元素比操作符優先級稿
//就把操作符棧頂元素彈出到後綴表達式的隊列中
while(!s.empty()&&op[str[i]]<=op[s.top().op]){
q.push(s.top());
s.pop();
}
temp.op=str[i];
s.push(temp);//把該操作符壓入操作符棧
i++;
}
}
//如果操作符棧中還有操作符，就把它彈出到後綴表達式的隊列中
while(!s.empty()){
q.push(s.top());
s.pop();
}
}
double Cal(){//計算後綴表達式
double temp1,temp2;
node cur,temp;
while(!q.empty()){//只要後綴表達式隊列非空
cur=q.front();//cur記錄隊首元素
q.pop();
if(cur.flag==true) s.push(cur);//如果是操作數，直接壓入棧
else{//如果是操作符
temp2=s.top().num;//彈出第二操作數
s.pop();
temp1=s.top().num;//彈出第一操作數
s.pop();
temp.flag=true;//臨時記錄操作數
if(cur.op=='-') temp.num=temp1-temp2;//減法
else if(cur.op=='+') temp.num=temp1+temp2;//加法
else if(cur.op=='*') temp.num=temp1*temp2;//乘法
else temp.num=temp1/temp2;
s.push(temp);
}
}
return s.top().num;//棧頂元素就是後綴表達式的值
}
int main()
{
//設定操作符的優先級
op['+']=op['-']=1;
op['*']=op['/']=2;
while(getline(cin,str),str!="0"){
for(string::iterator it=str.end();it!=str.begin();it--){
if(*it==' ') str.erase(it);//把表達式中的空格都去掉
}
while(!s.empty()) s.pop();//初始化棧
Change();//將中綴表達式轉換爲後綴表達式
printf("%.2f\n",Cal());//計算後綴表達式
}
return 0;
}