mie 散射理論

由基礎物理知識可知，光與物質的相互作用會引起光的吸收、色散和散射現象。所謂光 的散射可以這樣理解：當光束通過存在不均勻性的透明或半透明介質（比如硅膠中懸浮着熒 光粉），光線就會從各個方向散開。1908年G.Mie最先解出了入射到懸浮着球形粒子的介質 的平面光波的麥克斯韋方程組的嚴格解，關於這方面的討論就是Mie散射理論的主要內容。 按照Mie散射理論，第一，當散射粒子的半徑遠小於入射光的波長時，總散射光強與波長 有關，這就是瑞利散射定律，即散射光強與波長的四次方成反比：



瑞利散射定律可以解釋天空爲什麼是藍色，因爲在可見光中，藍紫光波長短， 散射強度大，晴朗的天空見到的光即爲散射光。第二，散射粒子的半徑比入射光 的波長大時，則散射強度與波長無關。這個結論可以解釋爲什麼雲霧是白色的， 因爲雲霧中懸浮的水滴半徑比入射光的波長大，對所有可見光波長的散射強度幾乎一致，所以各種波長散射光混在一起變成白色。



圖 Mie散射理論可以解釋爲什麼天空是藍色而云霧是白色

至於爲什麼會隨着懸浮粒子半徑增大，會出現兩種不同的情況。我們可以用 衍射的條件來解釋。衍射發生的條件是粒子的線度（即粒子的大小），接近於入 射光的波長。當懸浮粒子半徑較大時，粒子對光線的衍射作用很小，而粒子的對 光線的折射反射等幾何光學作用很大，粒子就像一個有一定折射率的球形透鏡， 將大量入射到粒子上光線會聚在粒子的正前方很小的角度內，光線的偏離角度 小，散射小。當粒子半徑較小時，粒子對光線的衍射作用很明顯，因此光線在穿 過粒子時，一部分的光會從粒子邊緣衍射到四周，光線的偏離角度大，散射大。 需要注意的是，衍射作用的強弱是與入射波長有關的，這就是瑞利散射的深層原因。