ACM第二次練習—1005

題意：輸入車的長l和寬w和當前所在街道寬x和轉彎后街道的寬y；計算車能不能拐過這個彎，能輸出Yes，不能輸出No。

思路：首先需要推到一個公式，設i爲汽車最右端點與拐點的水平距離，h爲汽車頭離拐點最高的距離，汽車內側與牆角所成的角度爲a；

           則有：i=l*cos（a）+w*sin（a）-x；h=s*tan(a)+w*cos（a）；

           可以發現h隨a先增後減，是一個凸函數，可以用三分來求解和的最大值，判斷它與y的關係即可得出汽車能否g拐過去。

感想：又是一個需要推導公式的，數學渣真心傷不起~

代碼：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#define pi 3.1415
using namespace std;

const double eps = 1e-4;

double l,x,y,w;

double calu(double a){
    return l*cos(a)+(w-x*cos(a))/sin(a);
}

double ternary_search(double l,double r){
    double ll,rr;
    while(r-l>eps){
        ll=(2*l+r)/3;
        rr=(2*r+l)/3;
        if(calu(ll)>calu(rr))
            r=rr;
        else
            l=ll;
    }
    return r;
}

int main()
{
    while(cin>>x>>y>>l>>w){
        double l=0,r=pi/2;
        double tmp=ternary_search(l,r);
        if(calu(tmp)<=y)
            puts("yes");
        else
            puts("no");
    }
    return 0;
}