假設你正在爬樓梯。需要 n 階你才能到達樓頂。
每次你可以爬 1 或 2 個臺階。你有多少種不同的方法可以爬到樓頂呢？
注意：給定 n 是一個正整數。
示例 1：
輸入： 2
輸出： 2
解釋： 有兩種方法可以爬到樓頂。
1. 1 階 + 1 階
2. 2 階
示例 2：
輸入： 3
輸出： 3
解釋： 有三種方法可以爬到樓頂。
1. 1 階 + 1 階 + 1 階
2. 1 階 + 2 階
3. 2 階 + 1 階
來源：力扣（LeetCode）
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1、動態規劃法
這個問題可以被分解爲一些包含最優子結構的子問題，即它的最優解可以從其子問題的最優解來有效地構建，我們可以使用動態規劃來解決這一問題。
第 i 階可以由以下兩種方法得到：
在第 (i-1)階後向上爬一階。
在第 (i-2)階後向上爬 22 階。
所以到達第 ii階的方法總數就是到第 (i-1)階和第 (i-2)階的方法數之和。
令 dp[i]表示能到達第 i 階的方法總數：
dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2]
class Solution(object):
def climbStairs(self, n):
"""
:type n: int
:rtype: int
"""
dp=[]
dp.extend([0,1,2])
for i in range(3,n+1):
dp.append(dp[i-1]+dp[i-2])
return dp[n]