[LeetCode] 303. 區域和檢索 - 數組不可變

1 題目描述

給定一個整數數組  nums，求出數組從索引 i 到 j  (i ≤ j) 範圍內元素的總和，包含 i,  j 兩點。

示例：

給定 nums = [-2, 0, 3, -5, 2, -1]，求和函數爲 sumRange()

sumRange(0, 2) -> 1
sumRange(2, 5) -> -1
sumRange(0, 5) -> -3
說明:

你可以假設數組不可變。
會多次調用 sumRange 方法。

來源：力扣（LeetCode）
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2 解題思路

• 方法一：暴力法

每次調用 sumrange 時，我們都使用for循環將索引 i 到 j 之間的每個元素相加。

複雜度分析

時間複雜度：每次查詢的時間 O(n)，每個 sumrange 查詢需要 O(n) 時間。
空間複雜度：O(1)，請注意，data 是對 nums 的引用，不是它的副本。

• 方法三：緩存
  
  複雜度分析
  時間複雜度：每次查詢的時間 O(1)，O(N) 預計算時間。由於累積和被緩存，每個sumrange查詢都可以用 O(1) 時間計算。
  空間複雜度：O(n).

作者：LeetCode
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3 解決代碼

• 方法一：暴力法

class NumArray {
    private int[] data;

    public NumArray(int[] nums) {
        data = nums;

    }
    
    public int sumRange(int i, int j) {
        int sum = 0;
        for(int k = i; k <= j; k++){
            sum += data[k];            
        }
        return sum;
    }
}

• 方法三：緩存

class NumArray {
    private int[] sum;
    public NumArray(int[] nums) {
        sum = new int[nums.length + 1];
        for(int i = 0; i < nums.length; i++){
            sum[i+1] = sum[i] +nums[i];
        }
    }
    
    public int sumRange(int i, int j) {
        return sum[j + 1] - sum[i]; 
    }
}

/**
 * Your NumArray object will be instantiated and called as such:
 * NumArray obj = new NumArray(nums);
 * int param_1 = obj.sumRange(i,j);
 */