這種數據範圍不是推式子然後lucas就是矩陣快速冪了
在一副王牌中,任意連續三個數構成的順子的出現次數顯然只用考慮0,1,2,否則我們直接弄三個刻子效果是一樣的
考慮轉移,先考慮非初始牌的轉移,設當前爲第位,則我們轉移到第需要知道第位和第位的信息,即以這兩個位開頭的順子的個數,那麼我們可以用一個的狀態表示這個東西,然後轉移矩陣就是一個的矩陣,表示這一種狀態轉移到下一種狀態,轉移係數隨便推一下即可
然後有初始牌的轉移就另外構造一個轉移矩陣即可,初始牌不多,可以直接暴力搞
可以先倍增預處理轉移矩陣的冪次,快速冪的時候會快一點
Code:
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define mod 998244353
using namespace std;
inline ll read(){
ll res=0,f=1;char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-f;ch=getchar();}
while(isdigit(ch)) {res=(res<<1)+(res<<3)+(ch^48);ch=getchar();}
return res*f;
}
inline int mul(int x,int y){return 1ll*x*y%mod;}
inline void inc(int &x,int y){x+=y;if(x>=mod) x-=mod;}
struct Mat{
int a[9][9];
inline Mat operator * (const Mat &b)const{
Mat res;
for(int i=0;i<9;i++)
for(int j=0;j<9;j++) res.a[i][j]=0;
for(int i=0;i<9;i++)
for(int j=0;j<9;j++)
for(int k=0;k<9;k++)
inc(res.a[i][j],mul(a[i][k],b.a[k][j]));
return res;
}
}ans,pw[70],tmp;
const int N=1005;
int LG;
ll k[N];int A[N];
inline void ksm(ll b){for(int i=0;i<=LG;i++) if((1ll<<i)&b) ans=ans*pw[i];}
int main(){
ll n=read();int c=read(),m=read();LG=log2(n+1);
for(int i=1;i<=m;i++) k[i]=read(),A[i]=read();
for(int i=0;i<3;i++)
for(int j=0;j<3;j++)
for(int k=0;k<3;k++)
if(i+j+k<=c) pw[0].a[i*3+j][j*3+k]=(c-i-j-k)/3+1;
for(int i=1;i<=LG;i++) pw[i]=pw[i-1]*pw[i-1];
ans.a[0][0]=1;
for(int d=1;d<=m;d++){
ksm(k[d]-k[d-1]-1);
for(int i=0;i<9;i++)
for(int j=0;j<9;j++) tmp.a[i][j]=0;
for(int i=0;i<3;i++)
for(int j=0;j<3;j++)
for(int k=0;k<3;k++){
int now=i+j+k;
if(now<A[d]) now=A[d]+((now-A[d])%3+3)%3;
if(now<=c) tmp.a[i*3+j][j*3+k]=(c-now)/3+1;
}
ans=ans*tmp;
}
ksm(n-k[m]);
cout<<ans.a[0][0];
return 0;
}