uva 10518 How Many Calls?

題意：

遞歸求斐波那契數列，求遞歸次數，即節點個數

思路：

我們分析可以得到遞歸次數同樣是前兩個答案的和加1

ans[i] =ans[i-1]+ans[i-2]+1

1 ， 1， 3，5，9，15，25。。。。。

同時又發現 ans[i]是第i個斐波那契數的兩倍減1

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
long long N;
struct node
{
	long long a[2][2];
};
const node A={
	          { 1,1
	           ,1,0
			  }
             };
const node B={
	          {1,1
	          ,0,0
	          }
             };
node cheng(node a,node b)
{
	node c;
	memset(c.a,0,sizeof(c.a));
	for(int i=0;i<2;i++){
	for(int j=0;j<2;j++)
	for(int k=0;k<2;k++)
	c.a[i][j]=(c.a[i][j]+(a.a[i][k]*b.a[k][j])%N)%N;
	}
	return c;
}

int main()
{
	long long t,n;
	int k=1;
	node a,b;
	while(~scanf("%lld%lld",&n,&N),n+N)
    {
    	t=n;
    	a=A;
    	b=B;
    	if(n==0) b.a[0][0]=1;
    	else
    	{
    		n--;
    		while(n)
    	{
    		if(n&1) b=cheng(b,a);
    		a=cheng(a,a);
    		n>>=1;
    	
    	}
    	}
    	
    	printf("Case %d: %lld %lld %lld\n",k++,t,N,((2*b.a[0][0]-1)%N+N)%N);
    }	
	return 0;
}