POJ 1155 TELE

TELE

这个题目搁置了好久才有重新拿过来做的。

题目意思不难理解。TreeDP + 分组揹包 方程： dp[i][j] = max{ dp[i][j] , dp[i][k] + dp[s][j-k] - edge[i][s]}，其中s表示i的儿子节点，edge[i][s]表示i到s的边权，dp[i][j]从树根i的子树中选取j个叶子所需要的最小代价。不过这个题目比较卡时限，需要优化。由于叶子的数目非常少，所以我们可以直接将每棵子树中的叶子数目跟新到对应的树根中，然后按照这个数目来进行递推。代码：

/*
    *author    : csuchenan
    *PROG      : POJ1155
    *Algorithm : Tree Dp dp[i][j]表示以i为根的子树中选取j个客户
    *            得到的最大价值,然后分组揹包
    *notice    : 在进行DFS的时候注意每次DP的时候元素的取值范围，
    *            太大会超时，时间复杂度为O(n^3) ,每次将对应的子
    *            树的叶子节点的个数传递到根，这样会降低时间复杂
    *            度，就可以过。
    *csuchenan	1155	Accepted	35652K	360MS	C++	1408B
*/
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#define maxn 3005
#define INF 0xc3c3c3c3
using std::vector ;
struct node{
	int f ;
	int s ;
	node(int ff = 0 , int ss = 0)
	: f(ff) , s(ss) {} ;
};
vector<node> G[maxn] ;
int val[maxn] ;
int dp[maxn][maxn] ;

int n ;
int m ;

void read(){
	scanf("%d%d" , &n , &m) ;
    	memset(dp , 0xc3 , sizeof(dp)) ;
	int p , q , w ;
	for(int i = 1 ; i <= n - m ; i ++){
		scanf("%d" , &p) ;
		while(p--){
			scanf("%d%d" , &q , &w) ;
			G[i].push_back(node(q , w)) ;
		}
	}
	for(int i = n - m + 1 ; i <= n ; i ++)
		scanf("%d" , &val[i]) ;
}

int dfs(int v){
    int num = 0 ;
	for(vector<node>::size_type i = 0 ; i != G[v].size() ; i ++){
		int u = G[v][i].f ;
		num += dfs(u) ;
	}
    if(G[v].size() == 0){
        dp[v][1] = val[v] ;
    }
    dp[v][0] = 0 ;
	for(vector<node>::size_type i = 0 ; i != G[v].size() ; i ++){
		int u = G[v][i].f ;
		int w = G[v][i].s ;
		for(int j = num ; j >= 1 ; j --){
			for(int k = 0 ; k <= j ; k ++){
				if(dp[v][j] < dp[v][j - k] + dp[u][k] - w){
					dp[v][j] = dp[v][j - k] + dp[u][k] - w ;
				}
			}
		}
	}
	if(G[v].size() == 0)
        return 1 ;
    return num ;
}

int main(){
    	//freopen("POJ1155.txt" ,"r" , stdin) ;
	read() ;
	dfs(1) ;
    	int i  ;
	for(i = m ; i > 0 && dp[1][i] < 0 ; i --) ;
	printf("%d\n" , i > 0 ? i : 0) ;

	return 0 ;
}