ZOJ 3201 Tree of Tree

Tree of Tree

簡單Tree DP. 求一個含有k個節點的子樹，使得子樹上所有節點的權值和最大。方程：dp[i][j] 表示以i爲根的子樹中選取j個點所能獲得最大值，其中i點必須選，然後就是直接使用分組揹包就可以了。

/*
 *author    : csuchenan
 *Prog      : ZOJ 3201
 *Algorithm : Tree DP dp[i][j] 以i爲根
 *            的子樹中選取j個點的最大值，i點必須選
 *Accepted 	3201	C++	0ms	224KB	chenan
*/


#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
using std::vector ;
#define maxn 105
int num[maxn] ;
int dp[maxn][maxn]  ;
vector<int> G[maxn] ;
int n , K ;

void init(){
    for(int i = 0 ; i <= n ; i ++){
        G[i].clear() ;
    }
    memset(dp , 0 , sizeof(dp)) ;
}

bool read(){
    if(scanf("%d%d" , &n , &K) == EOF)
        return 0 ;
    init() ;
    for(int i = 0 ; i < n ; i ++)
        scanf("%d" , &num[i]) ;
    int p , q ;
    for(int i = 1 ; i < n ; i ++){
        scanf("%d%d" , &p , &q) ;
        G[p].push_back(q) ;
        G[q].push_back(p) ;
    }
    return 1 ;
}

int dfs(int v , int f){
    int cnt = 1 ;
    for(int i = 0 ; i != G[v].size() ; i ++){
        int u = G[v][i] ;
        if(u == f)
            continue ;
        cnt += dfs(u , v) ;
    }
    int tmp = cnt > K ? K : cnt ;
    for(int i = 0 ; i != G[v].size() ; i ++){
        int u = G[v][i] ;
        if(u == f)
            continue ;
        for(int j = tmp ; j >= 1 ; j --){
            for(int t = 1 ; t < j ; t ++){
                if(dp[v][j] < dp[v][j - t] + dp[u][t]){
                    dp[v][j] = dp[v][j - t] + dp[u][t] ;
                }
            }
        }
    }
    for(int t = 1 ; t <= tmp ; t ++){
        dp[v][t] += num[v] ;
    }
    return cnt ;
}

void solve(){
    int ans = 0 ;
    dfs(0 , -1) ;
    for(int i = 0 ; i < n ; i ++){
        ans = ans > dp[i][K] ? ans : dp[i][K] ;
    }
    printf("%d\n" , ans);
}

int main(){
    while(read()){
        solve() ;
    }
    return 0 ;
}