BZOJ1055 玩具取名 [區間DP]

1055: [HAOI2008]玩具取名

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Description

　　某人有一套玩具，並想法給玩具命名。首先他選擇WING四個字母中的任意一個字母作爲玩具的基本名字。然後

他會根據自己的喜好，將名字中任意一個字母用“WING”中任意兩個字母代替，使得自己的名字能夠擴充得很長。

現在，他想請你猜猜某一個很長的名字，最初可能是由哪幾個字母變形過來的。

Input

　　第一行四個整數W、I、N、G。表示每一個字母能由幾種兩個字母所替代。接下來W行，每行兩個字母,表示W可

以用這兩個字母替代。接下來I行，每行兩個字母,表示I可以用這兩個字母替代。接下來N行，每行兩個字母,表示N

可以用這兩個字母替代。接下來G行，每行兩個字母,表示G可以用這兩個字母替代。最後一行一個長度不超過Len的

字符串。表示這個玩具的名字。

Output

　　一行字符串，該名字可能由哪些字母變形而得到。（按照WING的順序輸出）如果給的名字不能由任何一個字母

變形而得到則輸出“The name is wrong!”

Sample Input

1 1 1 1
II
WW
WW
IG
IIII

Sample Output

IN

HINT

W可以變成II所以IIII可以縮成WW IN均能變成WW所以WW又可以縮成I或者N 所以最終答案應該按照“WING”的順序

輸出IN 

[數據範圍]

100%數據滿足Len<=200，W、I、N、G<=16

Source

思考

設f[l][r][idx(a)] 表示將l~r這一段能否消成a這個字符，那麼假設f[i][k][idx(b)]=1 ，f[k+1][j][idx(c)]=1 並且a可以從bc轉換而成的話，那麼f[l][r][idx(a)] 也爲1。這樣的話就可以做到O(n4) 轉移了。
最後判定dp[1][n][0−3] 就知道最後是什麼name了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define M 205
int W,I,N,G,n,tot;
char s[M];
struct data{
    char x,y,z;
}ch[M];
bool f[M][M][5];
inline int idx(char x){
    if(x=='W')return 0;
    if(x=='I')return 1;
    if(x=='N')return 2;
    if(x=='G')return 3;
}
char dir[5]={'W','I','N','G'};
inline void read(int &res){
    static char ch;int flag=1;
    while((ch=getchar())<'0'||ch>'9')if(ch=='-')flag=-1;res=ch-48;
    while((ch=getchar())>='0'&&ch<='9')res=res*10+ch-48;res*=flag;
}
int main(){
    read(W),read(I),read(N),read(G);
    for(register int i=1;i<=W;++i)scanf("%s",s),ch[++tot].x=s[0],ch[tot].y=s[1],ch[tot].z='W';
    for(register int i=1;i<=I;++i)scanf("%s",s),ch[++tot].x=s[0],ch[tot].y=s[1],ch[tot].z='I';
    for(register int i=1;i<=N;++i)scanf("%s",s),ch[++tot].x=s[0],ch[tot].y=s[1],ch[tot].z='N';
    for(register int i=1;i<=G;++i)scanf("%s",s),ch[++tot].x=s[0],ch[tot].y=s[1],ch[tot].z='G';
    scanf("%s",s+1),n=strlen(s+1);
    for(register int i=1;i<=n;++i)f[i][i][idx(s[i])]=1;
    for(register int len=2;len<=n;++len)
        for(register int l=1;l<=n-len+1;++l){
            int r=l+len-1;
            for(register int k=l;k<=r;++k)
                for(register int i=1;i<=tot;++i)
                    f[l][r][idx(ch[i].z)]|=f[l][k][idx(ch[i].x)]&&f[k+1][r][idx(ch[i].y)];
        }
    bool flag=0;
    for(register int i=0;i<4;++i)
        if(f[1][n][i])printf("%c",dir[i]),flag=1;
    if(!flag)puts("The name is wrong!");
    return 0;
}