【HDU - 1811 Rank of Tetris】 并查集+拓扑排序

B - Rank of Tetris

自从Lele开发了Rating系统，他的Tetris事业更是如虎添翼，不久他遍把这个游戏推向了全球。

为了更好的符合那些爱好者的喜好，Lele又想了一个新点子：他将制作一个全球Tetris高手排行榜，定时更新，名堂要比福布斯富豪榜还响。关于如何排名，这个不用说都知道是根据Rating从高到低来排，如果两个人具有相同的Rating，那就按这几个人的RP从高到低来排。 

终于，Lele要开始行动了，对N个人进行排名。为了方便起见，每个人都已经被编号，分别从0到N-1,并且编号越大，RP就越高。 
同时Lele从狗仔队里取得一些（M个）关于Rating的信息。这些信息可能有三种情况，分别是"A > B","A = B","A < B"，分别表示A的Rating高于B,等于B,小于B。 

现在Lele并不是让你来帮他制作这个高手榜，他只是想知道，根据这些信息是否能够确定出这个高手榜，是的话就输出"OK"。否则就请你判断出错的原因，到底是因为信息不完全（输出"UNCERTAIN"），还是因为这些信息中包含冲突（输出"CONFLICT"）。 
注意，如果信息中同时包含冲突且信息不完全，就输出"CONFLICT"。 

Input本题目包含多组测试，请处理到文件结束。 
每组测试第一行包含两个整数N,M(0<=N<=10000,0<=M<=20000),分别表示要排名的人数以及得到的关系数。 
接下来有M行，分别表示这些关系 
Output对于每组测试，在一行里按题目要求输出 Sample Input

3 3
0 > 1
1 < 2
0 > 2
4 4
1 = 2
1 > 3
2 > 0
0 > 1
3 3
1 > 0
1 > 2
2 < 1

Sample Output

OK
CONFLICT
UNCERTAIN

题意：对于给定的n（0~n-1）个数，有m组大小关系，问对于给定的关系能否得出正确的排序，如果满足，输出OK，如果条件不够使其确定，输出UNCERTAIN，如果所给条件冲突，输出CONFLICT。

分析：一道拓扑排序，但是要注意把符号是“=”号的情况特殊处理，将“=”的组并为一个集合，其他点正常处理，然后加边。找到入度为0且father[i] == i的点入队，并且记录father[i] == i的点的个数sum，如果入队的点大于1，则说明情况不唯一（UNCERTAIN）。如果各点连边成环，则冲突（CONFLICT），否则就满足条件（OK）。

代码如下：

#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <cctype>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define mod 835672545
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LL long long
using namespace std;
const int MX = 2e4 + 5;
int n, m, tot;
int a[MX], b[MX];
char c[MX];
int in[MX];
int head[MX];
int father[MX];
struct node{
    int v, nxt;
}e[MX];
void init(){
    tot = 0;
    memset(head, -1, sizeof(head));
    memset(in, 0, sizeof(in));
    for(int i = 0; i < n; i++){
        father[i] = i;
    }
}
void add(int u, int v){
    e[tot].v = v;
    e[tot].nxt = head[u];
    head[u] = tot++;
}
int find(int x){
    if(x != father[x]){
        father[x] = find(father[x]);
    }
    return father[x];
}
int main(){
    while(~scanf("%d%d", &n, &m)){
        init();
        for(int i = 0; i < m; i++){
            scanf("%d %c %d", &a[i], &c[i], &b[i]);
            if(c[i] == '='){
                int x = find(a[i]);
                int y = find(b[i]);
                father[y] = x;
            }
        }
        for(int i = 0; i < m; i++){
            if(c[i] == '=') continue;
            int x = find(a[i]);
            int y = find(b[i]);
            if(c[i] == '>'){
                add(x, y);
                in[y]++;
            }
            else{
                add(y, x);
                in[x]++;
            }
        }
        queue<int> q;
        int sum = 0;
        for(int i = 0; i < n; i++){
            if(find(i) == i)    sum++;
            if(in[i] == 0 && find(i) == i)  q.push(i);
        }
        int flag = 0, cnt = 0;
        while(!q.empty()){
            ++cnt;
            if(q.size() > 1)    flag = 1;
            int u = q.front();
            q.pop();
            for(int i = head[u]; ~i; i = e[i].nxt){
                int v = e[i].v;
                in[v]--;
                if(in[v] == 0)  q.push(v);
            }
        }
        if(cnt < sum) printf("CONFLICT\n");
        else if(flag)   printf("UNCERTAIN\n");
        else printf("OK\n");
    }
    return 0;
}