usaco Subset Sums

題意：給你一個n，代表有1到n個數。

求有多少對字串（假如每個串的和爲A，B），A  = B = n個數的和 /  2。

我們可以求出所有滿足要求的不同的串，串數除以2，便爲答案。

dp[i][j]表示，前i個數，組成和爲j有多少種方法。對於每一個數，我們有兩種方案，選，那麼dp[i][j] = dp[i - 1][j - num[i]], 不選，那麼dp[i][j] = dp[i- 1][j]。

所以：當能夠選，num[i] <= j .dp[i][j] = dp[i - 1][j - num[i]] + dp[i-1][j].否則dp[i][j] = dp[i - 1][j]。

這種01揹包類型的還可以方便的，省空間複雜度，但本菜雞就不管了。

/**
ID: DickensTone
LANG: C++
TASK: subset
**/
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn = 40;
const int Max_N = (1 + 40) * 40 / 2;
long long dp[maxn][Max_N / 2];
int n, half;
int main()
{
    freopen("subset.in", "r", stdin);
    freopen("subset.out", "w", stdout);
    while(scanf("%d", &n) == 1)
    {

        dp[0][0] = 1;
        half = (1 + n) * n / 2;
        if(half == half / 2 * 2)
        {
            half = half / 2;
            //printf("%d\n", half);
            for(int i = 1; i <= n; i++)
                for(int j = 0; j <= half; j++)
                {
                    if(j >= i) dp[i][j] = dp[i - 1][j - i] + dp[i - 1][j];
                    else dp[i][j] = dp[i - 1][j];
                }
            printf("%d\n", dp[n][half] / 2);
        }
        else printf("0\n");
    }
    return 0;
}