O - 神、上帝以及老天爺

HDU 2006'10 ACM contest的頒獎晚會隆重開始了！
爲了活躍氣氛，組織者舉行了一個別開生面、獎品豐厚的抽獎活動，這個活動的具體要求是這樣的：

首先，所有參加晚會的人員都將一張寫有自己名字的字條放入抽獎箱中；
然後，待所有字條加入完畢，每人從箱中取一個字條；
最後，如果取得的字條上寫的就是自己的名字，那麼“恭喜你，中獎了！”

大家可以想象一下當時的氣氛之熱烈，畢竟中獎者的獎品是大家夢寐以求的Twins簽名照呀！不過，正如所有試圖設計的喜劇往往以悲劇結尾，這次抽獎活動最後竟然沒有一個人中獎！

我的神、上帝以及老天爺呀，怎麼會這樣呢？

不過，先不要激動，現在問題來了，你能計算一下發生這種情況的概率嗎？

不會算？難道你也想以悲劇結尾？！
Input輸入數據的第一行是一個整數C,表示測試實例的個數，然後是C 行數據，每行包含一個整數n(1<n<=20),表示參加抽獎的人數。

Output對於每個測試實例，請輸出發生這種情況的百分比，每個實例的輸出佔一行, 結果保留兩位小數(四捨五入)，具體格式請參照sample output。

Sample Input

1
2

Sample Output

50.00%

典型的錯排題，總體解題思路是計算出n個人拿票的總情況數和拿錯票的總情況數，再相除即可算得概率。總情況數很簡單，就是計算n的階乘錯排情況：對於第n個人來說，如果前n-1個人都已經錯拿，那麼他只要與其中任何一人交換票即可，所以有（n-1）*fault（n-1）如果前n-1個人中有n-2個人是錯拿的，有1個人拿的是對的，那麼第n個人與此人交換票即可，因爲這個人是n-1人中任意一人，所以有（n-1）*fault（n-2）

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
    double sum[21]={0,1,2},fault[21]={0,0,1},p;
	int n,i;
    for(i=3;i<21;i++)
    {
        sum[i]=sum[i-1]*i;
        fault[i]=(i-1)*(fault[i-1]+fault[i-2]);
    }

    scanf("%d",&n);
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        int m;
        scanf("%d",&m);
        p=fault[m]/sum[m]*100;
        printf("%.2lf%%\n",p);
    }
    return 0;
}