P - 不容易系列之(4)——考新郎

國慶期間,省城HZ剛剛舉行了一場盛大的集體婚禮,爲了使婚禮進行的豐富一些,司儀臨時想出了有一個有意思的節目,叫做"考新郎",具體的操作是這樣的:


首先,給每位新娘打扮得幾乎一模一樣,並蓋上大大的紅蓋頭隨機坐成一排;
然後,讓各位新郎尋找自己的新娘.每人只准找一個,並且不允許多人找一個.
最後,揭開蓋頭,如果找錯了對象就要當衆跪搓衣板...

看來做新郎也不是容易的事情...

假設一共有N對新婚夫婦,其中有M個新郎找錯了新娘,求發生這種情況一共有多少種可能.
Input輸入數據的第一行是一個整數C,表示測試實例的個數，然後是C行數據，每行包含兩個整數N和M(1<M<=N<=20)。
Output對於每個測試實例，請輸出一共有多少種發生這種情況的可能，每個實例的輸出佔一行。Sample Input

2
2 2
3 2

Sample Output

1
3

又是錯排題，不同的是這次不是全部錯排，而是隻選其中一部分進行錯排，從整體中選出一部分，一共有C_n^m種，再乘以錯排的種類，便是一共的種類

錯排計算方法見O - 神、上帝以及老天爺

此題還應注意數據的範圍，數據有可能很大，超過int型，所以要定義成64位。而且計算sum時不能直接寫成sum=f[n]*temp2/temp1，因爲在計算f[n]*temp2時有可能會超過64位，造成wa

#include<stdio.h>
int main()
{
	int c,n,m,i,j;
	long long sum,f[21]={0,0,1};
	
	for(i=3;i<21;i++)
	{
		f[i]=(i-1)*(f[i-1]+f[i-2]);
	}
	
	scanf("%d",&c);
	
	for(i=0;i<c;i++)
	{
		long long temp1=1,temp2=1;
		
		scanf("%d %d",&n,&m);
		for(j=1;j<=m;j++)
		{
			temp1=temp1*j;
			temp2=temp2*(n-j+1);
		} 
		
		sum=temp2/temp1;
		sum=sum*f[m];
		printf("%I64d\n",sum);
	} 
}