为了活跃气氛,组织者举行了一个别开生面、奖品丰厚的抽奖活动,这个活动的具体要求是这样的:
首先,所有参加晚会的人员都将一张写有自己名字的字条放入抽奖箱中;
然后,待所有字条加入完毕,每人从箱中取一个字条;
最后,如果取得的字条上写的就是自己的名字,那么“恭喜你,中奖了!”
大家可以想象一下当时的气氛之热烈,毕竟中奖者的奖品是大家梦寐以求的Twins签名照呀!不过,正如所有试图设计的喜剧往往以悲剧结尾,这次抽奖活动最后竟然没有一个人中奖!
我的神、上帝以及老天爷呀,怎么会这样呢?
不过,先不要激动,现在问题来了,你能计算一下发生这种情况的概率吗?
不会算?难道你也想以悲剧结尾?!
Input输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数,然后是C 行数据,每行包含一个整数n(1<n<=20),表示参加抽奖的人数。
Output对于每个测试实例,请输出发生这种情况的百分比,每个实例的输出占一行, 结果保留两位小数(四舍五入),具体格式请参照sample output。
1 2Sample Output
50.00%典型的错排题,总体解题思路是计算出n个人拿票的总情况数和拿错票的总情况数,再相除即可算得概率。总情况数很简单,就是计算n的阶乘错排情况:对于第n个人来说,如果前n-1个人都已经错拿,那么他只要与其中任何一人交换票即可,所以有(n-1)*fault(n-1)如果前n-1个人中有n-2个人是错拿的,有1个人拿的是对的,那么第n个人与此人交换票即可,因为这个人是n-1人中任意一人,所以有(n-1)*fault(n-2)
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main()
{
double sum[21]={0,1,2},fault[21]={0,0,1},p;
int n,i;
for(i=3;i<21;i++)
{
sum[i]=sum[i-1]*i;
fault[i]=(i-1)*(fault[i-1]+fault[i-2]);
}
scanf("%d",&n);
for(i=0;i<n;i++)
{
int m;
scanf("%d",&m);
p=fault[m]/sum[m]*100;
printf("%.2lf%%\n",p);
}
return 0;
}