一、D - 不容易系列之(3)―― LELE的RPG难题

D - 不容易系列之(3)―― LELE的RPG难题

HDU - 2045

人称“AC女之杀手”的超级偶像LELE最近忽然玩起了深沉，这可急坏了众多“Cole”（LELE的粉丝,即"可乐"）,经过多方打探，某资深Cole终于知道了原因，原来，LELE最近研究起了著名的RPG难题:

有排成一行的ｎ个方格，用红(Red)、粉(Pink)、绿(Green)三色涂每个格子，每格涂一色，要求任何相邻的方格不能同色，且首尾两格也不同色．求全部的满足要求的涂法.

以上就是著名的RPG难题.

如果你是Cole,我想你一定会想尽办法帮助LELE解决这个问题的;如果不是,看在众多漂亮的痛不欲生的Cole女的面子上,你也不会袖手旁观吧?
 

Input

输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,由一个整数N组成，(0<n<=50)。

Output

对于每个测试实例，请输出全部的满足要求的涂法，每个实例的输出占一行。

Sample Input

1
2

Sample Output

3
6

去年做过这道题，当时被卡住了。

考虑数列的递推关系式:设第n个格子的涂法为a[n]

（1）如果第n-1个格子与第一个格子颜色不同，那么第n个格子只有一种涂法，也就是说涂不涂第n个对结果没有影响，即a[n]=a[n-1];

(2)如果第n-1个格子与第一个格子颜色相同，那么第n个格子就有两种涂法，且种类与第n-2个格子相同，即a[n]=a[n-2]*2;

综上：a[n]=a[n-1]+a[n-2]+2;

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
    long long color[51]={0,3,6,6};
    int i;
    for(i = 4;i < 51;i++)
    {
        color[i] = color[i-1] + color[i-2]*2;
    }
    while(scanf("%d",&i)!=EOF)
    {
        printf("%I64d\n",color[i]);
    }
    return 0;
}