[BZOJ 1007][HNOI2008]水平可見直線

Description

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在xoy直角座標平面上有n條直線L1,L2,…Ln,若在y值爲正無窮大處往下看,能見到Li的某個子線段,則稱Li爲
可見的,否則Li爲被覆蓋的.
例如,對於直線:
L1:y=x; L2:y=-x; L3:y=0
則L1和L2是可見的,L3是被覆蓋的.
給出n條直線,表示成y=Ax+B的形式(|A|,|B|<=500000),且n條直線兩兩不重合.求出所有可見的直線.

Input

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　　第一行爲N(0 < N < 50000),接下來的N行輸入Ai,Bi

Output

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　　從小到大輸出可見直線的編號，兩兩中間用空格隔開,最後一個數字後面也必須有個空格

Sample Input

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3
-1 0
1 0
0 0

Sample Output

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1 2

Solution

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WA了很多，很多次
先按斜率排序，一個一個處理
如果l[i]與l[Stack[top-1]]的交點在l[Stack[top]]與l[Stack[top-1]]的交點左面（或重合），說明棧頂的這條線沒有對上方的這個半凸包起約束作用，即“看不見”，從棧裏刪除

反之則看得見

注意斜率相同的情況，只留下截距b最大的一條（即最靠上）

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string> 
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<cstdio>
#define eps 10e-9
using namespace std;
int n;
int Stack[500005],top=0;
bool ans[500005];
int dcmp(double x)
{
    if(fabs(x)<eps)return 0;
    return x<0?-1:1;
}
struct Line{
    double a,b;
    int id;
}l[50005];
bool cmp1(Line A,Line B)
{
    if(A.a!=B.a)return A.a<B.a;
    return A.b<B.b;
}
double getIntersection(Line A,Line B)
{
    return (A.b-B.b)/(B.a-A.a);
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        l[i].id=i;
        scanf("%lf%lf",&l[i].a,&l[i].b);
    }
    sort(l+1,l+1+n,cmp1);
    Stack[++top]=1;
    ans[l[1].id]=1;
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        if(l[i].a==l[Stack[top]].a)
        {
            ans[l[Stack[top]].id]=0;
            top--;
        }
        double  x1=getIntersection(l[i],l[Stack[top-1]]),
                x2=getIntersection(l[Stack[top]],l[Stack[top-1]]);
        while(top>1&&dcmp(x1-x2)<=0)
        {
            ans[l[Stack[top]].id]=0;
            top--;
            x1=getIntersection(l[i],l[Stack[top-1]]);
            x2=getIntersection(l[Stack[top]],l[Stack[top-1]]);
        }
        Stack[++top]=i;
        ans[l[i].id]=1;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(ans[i])printf("%d ",i);
    }
    return 0;
}