[BZOJ 1007][HNOI2008]水平可见直线

Description

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在xoy直角座标平面上有n条直线L1,L2,…Ln,若在y值为正无穷大处往下看,能见到Li的某个子线段,则称Li为
可见的,否则Li为被覆盖的.
例如,对于直线:
L1:y=x; L2:y=-x; L3:y=0
则L1和L2是可见的,L3是被覆盖的.
给出n条直线,表示成y=Ax+B的形式(|A|,|B|<=500000),且n条直线两两不重合.求出所有可见的直线.

Input

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　　第一行为N(0 < N < 50000),接下来的N行输入Ai,Bi

Output

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　　从小到大输出可见直线的编号，两两中间用空格隔开,最后一个数字后面也必须有个空格

Sample Input

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3
-1 0
1 0
0 0

Sample Output

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1 2

Solution

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WA了很多，很多次
先按斜率排序，一个一个处理
如果l[i]与l[Stack[top-1]]的交点在l[Stack[top]]与l[Stack[top-1]]的交点左面（或重合），说明栈顶的这条线没有对上方的这个半凸包起约束作用，即“看不见”，从栈里删除

反之则看得见

注意斜率相同的情况，只留下截距b最大的一条（即最靠上）

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string> 
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<cstdio>
#define eps 10e-9
using namespace std;
int n;
int Stack[500005],top=0;
bool ans[500005];
int dcmp(double x)
{
    if(fabs(x)<eps)return 0;
    return x<0?-1:1;
}
struct Line{
    double a,b;
    int id;
}l[50005];
bool cmp1(Line A,Line B)
{
    if(A.a!=B.a)return A.a<B.a;
    return A.b<B.b;
}
double getIntersection(Line A,Line B)
{
    return (A.b-B.b)/(B.a-A.a);
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        l[i].id=i;
        scanf("%lf%lf",&l[i].a,&l[i].b);
    }
    sort(l+1,l+1+n,cmp1);
    Stack[++top]=1;
    ans[l[1].id]=1;
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        if(l[i].a==l[Stack[top]].a)
        {
            ans[l[Stack[top]].id]=0;
            top--;
        }
        double  x1=getIntersection(l[i],l[Stack[top-1]]),
                x2=getIntersection(l[Stack[top]],l[Stack[top-1]]);
        while(top>1&&dcmp(x1-x2)<=0)
        {
            ans[l[Stack[top]].id]=0;
            top--;
            x1=getIntersection(l[i],l[Stack[top-1]]);
            x2=getIntersection(l[Stack[top]],l[Stack[top-1]]);
        }
        Stack[++top]=i;
        ans[l[i].id]=1;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(ans[i])printf("%d ",i);
    }
    return 0;
}