下面是两道例题：
设当前父节点为x，其子节点为y1,y2,...,yn
《没有上司的舞y2会》：每条边上最多选择一个点，求最大权值
状态转移方程：
f[x,0]=max(f[y1,0],f[y1,1])+max(f[y2,0],f[y2,1])+...+max(f[yn,0],f[yn,1])
f[x,1]=f[y1,0]+f[y2,0]+...+f[yn,0]
《战略游戏》：每条边上最少选择一个点，求最小权值
状态转移方程：
f[x,0]=f[y1,1]+f[y2,1]+...+f[yn,1]
f[x,1]=min(f[y1,0]+f[y1,1])+min(f[y2,0],f[y2,1])+...+min(f[yn,0],f[yn,1])
Ural大学有N名职员，编号为1~N。
他们的关系就像一棵以校长为根的树，父节点就是子节点的直接上司。
每个职员有一个快乐指数，用整数 Hi 给出，其中 1≤i≤N。
现在要召开一场周年庆宴会，不过，没有职员愿意和直接上司一起参会。
在满足这个条件的前提下，主办方希望邀请一部分职员参会，使得所有参会职员的快乐指数总和最大，求这个最大值。
输入格式
第一行一个整数N。
接下来N行，第 i 行表示 i 号职员的快乐指数Hi。
接下来N-1行，每行输入一对整数L, K,表示K是L的直接上司。
输出格式
输出最大的快乐指数。
数据范围
1≤N≤6000,
−128≤Hi≤127
输入样例：
7
1
1
1
1
1
1
1
1 3
2 3
6 4
7 4
4 5
3 5
输出样例：
5
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
const int N = 6000+10;
vector<int>son[N];
int have[N],H[N],f[N][2];
void dp(int x){
f[x][0]=0;
f[x][1]=H[x];
for(int i=0;i<son[x].size();i++){
int y=son[x][i];
dp(y);
f[x][0]+=max(f[y][0],f[y][1]);
f[x][1]+=f[y][0];
}
}
int main(){
int n,root=1;
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&H[i]);
}
for(int i=0;i<n-1;i++){
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
son[y].push_back(x);
have[x]=1;
}
while(have[root]) root++;
dp(root);
printf("%d",max(f[root][0],f[root][1]));
return 0;
}
鲍勃喜欢玩电脑游戏，特别是战略游戏，但有时他找不到解决问题的方法，这让他很伤心。
现在他有以下问题。
他必须保护一座中世纪城市，这条城市的道路构成了一棵树。
每个节点上的士兵可以观察到所有和这个点相连的边。
他必须在节点上放置最少数量的士兵，以便他们可以观察到所有的边。
你能帮助他吗？
例如，下面的树：
只需要放置1名士兵（在节点1处），就可观察到所有的边。
输入格式
输入包含多组测试数据，每组测试数据用以描述一棵树。
对于每组测试数据，第一行包含整数N，表示树的节点数目。
接下来N行，每行按如下方法描述一个节点。
节点编号：(子节点数目) 子节点 子节点 …
节点编号从0到N-1，每个节点的子节点数量均不超过10，每个边在输入数据中只出现一次。
输出格式
对于每组测试数据，输出一个占据一行的结果，表示最少需要的士兵数。
数据范围
0<N≤1500
输入样例：
4
0:(1) 1
1:(2) 2 3
2:(0)
3:(0)
5
3:(3) 1 4 2
1:(1) 0
2:(0)
0:(0)
4:(0)
输出样例：
1
2
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N = 1500+10;
int head[N],nexts[N*2],ver[N*2];
int have[N],f[N][2];
int tot;
void add(int x,int y){
ver[++tot]=y;
nexts[tot]=head[x],head[x]=tot;
}
void dp(int x){
f[x][0]=0;
f[x][1]=1;
for(int i=head[x];i;i=nexts[i]){
int y=ver[i];
dp(y);
f[x][0]+=f[y][1];
f[x][1]+=min(f[y][0],f[y][1]);
}
}
int main(){
//freopen("1.txt","r",stdin);
int n;
while(~scanf("%d",&n)){
memset(have,0,sizeof(have));
memset(head,0,sizeof(head));
tot=0;
int x,m,y,root=0;
for(int i=0;i<n;i++){
scanf("%d:(%d)",&x,&m);
while(m--){
scanf("%d",&y);
add(x,y);
have[y]=1;
}
}
while(have[root]==1) root++;
dp(root);
printf("%d\n",min(f[root][0],f[root][1]));
}
return 0;
}