[國家集訓隊]最長雙迴文串

一、題目

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二、解法

先跑一遍$manacher$，維護出兩個數組：$l[i]$表示以$i$左端點的最長迴文串長度，$r[i]$表示以$i$爲右端點的最長迴文串長度，先打上標記然後用類似差分的辦法即可維護。

易得我們只需要考慮特殊符號的$l,r$，然後我們求出每個#處$l+r$的最大值即可，時間複雜度$O(n)$

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
const int M = 200005;
int read()
{
    int x=0,flag=1;char c;
    while((c=getchar())<'0' || c>'9') if(c=='-') flag=-1;
    while(c>='0' && c<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48),c=getchar();
    return x*flag;
}
int n,p[M],ll[M],rr[M];char s[M],t[M];
int main()
{
    scanf("%s",s),n=strlen(s);
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        t[2*i+1]=s[i];
        t[2*i]=-1;
    }
    t[2*n]=-1;
    n=2*n+1;
    int c=0,r=0,ans=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        p[i]=r>i?min(p[2*c-i],r-i+1):1;
        while(i+p[i]<n && i-p[i]>=0 && t[i+p[i]]==t[i-p[i]])
            p[i]++;
        if(i+p[i]>r)
        {
            r=i+p[i]-1;
            c=i;
        }
        ll[i-p[i]+1]=max(ll[i-p[i]+1],p[i]-1);
        rr[i+p[i]-1]=max(rr[i+p[i]-1],p[i]-1);
    }
    for(int i=2;i<n;i+=2) ll[i]=max(ll[i],ll[i-2]-2);
    for(int i=n-3;i>=0;i-=2) rr[i]=max(rr[i],rr[i+2]-2);
    for(int i=0;i<n;i+=2)
        if(ll[i] && rr[i])
            ans=max(ans,ll[i]+rr[i]);
    printf("%d\n",ans);
}