RC微分電路、積分電路和低通濾波電路LPF

1.RC電路的矩形脈衝響應

 

若將矩形脈衝序列信號加在電壓初值爲零的RC串聯電路上,電路的瞬變過程就週期性地發生了。顯然,RC電路的脈衝響應就是連續的電容充放電過程。如圖所示。

 

 

若矩形脈衝的幅度爲U,脈寬爲tp。電容上的電壓可表示爲:

 

 

電阻上的電壓可表示爲:

 

 

即當 0到t1時,電容被充電;當t1到t2 時,電容器經電阻R放電。

 

(也可以這樣解釋:電容兩端電壓不能突變,電流可以,所以反映在圖中就是電阻兩端的電壓發生了突變。)

 

2.RC微分電路

 

取RC串聯電路中的電阻兩端爲輸出端,並選擇適當的電路參數使時間常數τ《《tp(矩形脈衝的脈寬)。由於電容器的充放電進行得很快,因此電容器C上的電壓uc(t)接近等於輸入電壓ui(t),這時輸出電壓爲:

 

 

上式說明,輸出電壓uo(t)近似地與輸入電壓ui(t)成微分關係,所以這種電路稱微分電路。

 

 

3.RC積分電路

 

如果將RC電路的電容兩端作爲輸出端,電路參數滿足τ》》tp(矩形脈衝的脈寬)的條件,則成爲積分電路。由於這種電路電容器充放電進行得很慢,因此電阻R上的電壓ur(t)近似等於輸入電壓ui(t),其輸出電壓uo(t)爲:

 

上式表明,輸出電壓uo(t)與輸入電壓ui(t)近似地成積分關係。

 

積分器實質上是一個低通濾波器,積分時間越長,則其截止頻率越低。

 

4.時間常數

 

RC電路中,時間常數=R*C ;

 

RL電路中,時間常數=L/R。

 

RC電路中:

 

積分電路,電路輸出爲電容兩端,時間常數大;

 

微分電路,電路輸出爲電阻兩端,時間常數小。

 

-END-

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