計蒜客題解——T1562：二分查找（三）題解

題目相關

題目鏈接

計蒜客，https://nanti.jisuanke.com/t/T1562。

題目描述

蒜頭君手上有個長度爲 n 的數組 A。由於數組實在太大了，所以蒜頭君也不知道數組裏面有什麼數字，所以蒜頭君會經常詢問在數組 A 中，比 x 大的最小值是多大？但是這次蒜頭君要求這個數字必須大於 x，不能等於 x。

輸入格式

第一行輸入兩個整數 n 和 m，分別表示數組的長度和查詢的次數。

接下來一行有 n 個整數 ai​。

接下來 m 行，每行有 1 個整數 x，表示蒜頭君詢問的整數。

輸出格式

對於每次查詢，如果可以找到，輸出這個整數。

否則輸出 −1。

樣例輸入

10 5
1 1 1 2 3 5 5 7 8 9
0
1
4
9
10

樣例輸出

1
2
5
-1
-1

數據範圍

1 ≤ n, m ≤10^5, 0 ≤ x ≤ 10^6。

分析

標準的二分查找模板題。

題目要求

輸入一個 x，在數組 A 中找到這個數字必須大於 x，不能等於 x。注意是數組中的數據，不是下標。

樣例輸入分析

輸入數據爲 [1 1 1 2 3 5 5 7 8 9]。

第一個輸入 x=0，意味着找大於 0 的最小數據是多少？數組最小的數爲 1，自然對應的數爲 1，對應索引是 0，輸出也就是 a[0]。

第二個輸入 x=1，意味着找大於 1 的最小數據是多少？自然對應的最小值 2，對應索引是 3，輸出也就是 a[3]。

第三個輸入 x=4，意味着找大於 4 的最小數據是多少？數組沒有數據 4，比 4 大的是 5，對應索引是 5，輸出也就是 a[5]。

第四個輸入 x=9，意味着找大於 9 的最小數據是多少？數組最大值爲 9，因此輸出 -1。

第五個輸入 x=10，意味着找大於 10 的最小數據是多少？數組最大值爲 9，因此輸出 -1。

因此對應的樣例輸出爲

1
2
5
-1
-1

通過上面的分析，我們可以發現，就是在數組 a 找出 x 的右邊界。

編程思路

1、讀入數組 A。

2、對 A 進行排序。

3、讀入一個 x，在數組 a 找出 x 的右邊界。

AC 參考代碼

STL 版本

利用 algorithm 的 upper_bound 函數。

#include <cstdio>
#include <algorithm>

const int MAXN = 1e5+4;
int nums[MAXN];

int main() {
    int n,m;
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i=0; i<n; i++) {
        scanf("%d", &nums[i]);
    }

    //排序
    std::sort(nums, nums+n);

    for (int i=0; i<m; i++) {
        int x;
        scanf("%d", &x);

        if (x>=nums[n-1]) {
            printf("-1\n");
        } else if (x<nums[0]) {
            printf("%d\n", nums[0]);
        } else {
            int pos = std::upper_bound(nums, nums+n, x)-nums;
            printf("%d\n", nums[pos]);
        }
    }

    return 0;
}

C++ 版本

#include <cstdio>
#include <algorithm>

const int MAXN = 1e5+4;
int nums[MAXN];

int upper_bound(int *A, int l, int r, int val){ // [l, r)
    while (l<=r) {
        int mid = l + ((r-l)>>1);
        if(A[mid] <= val) {
            l = mid+1;
        } else {
            r = mid-1;
	}
    }
 
    return l;
}

int main() {
    int n,m;
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i=0; i<n; i++) {
        scanf("%d", &nums[i]);
    }

    //排序
    std::sort(nums, nums+n);

    for (int i=0; i<m; i++) {
        int x;
        scanf("%d", &x);

        if (x>=nums[n-1]) {
            printf("-1\n");
        } else if (x<nums[0]) {
            printf("%d\n", nums[0]);
        } else {
            int pos = upper_bound(nums, 0, n-1, x);
            printf("%d\n", nums[pos]);
        }
    }

    return 0;
}