健康的荷斯坦奶牛-USACO-USACO阶梯-第2章.更大的挑战

题目描述

2.1.4 Healthy Holsteins健康的荷斯坦奶牛

(holstein.pas/c/cpp)

农民JOHN以拥有世界上最健康的奶牛为傲。他知道每种饲料中所包含的牛所需的最低的维他命量是多少。请你帮助农夫喂养他的牛，以保持它们的健康，使喂给牛的饲料的种数最少。

给出牛所需的最低的维他命量，输出喂给牛需要哪些种类的饲料，且所需的饲料剂量最少。

维他命量以整数表示，每种饲料最多只能对牛使用一次，数据保证存在解。

格式

PROGRAM NAME: holstein

INPUT FORMAT:(file holstein.in)

第1行：一个整数V(1<=V<=25)，表示需要的维他命的种类数。

第2行：V个整数(1<=每个数<=1000)，表示牛每天需要的每种维他命的最小量。

第3行：一个整数G(1<=G<=15)，表示可用来喂牛的饲料的种数。

下面G行，第n行表示编号为n饲料包含的各种维他命的量的多少。

OUTPUT FORMAT:(file holstein.out)

输出文件只有一行，包括

牛必需的最小的饲料种数P

后面有P个数，表示所选择的饲料编号（按从小到大排列）。

如果有多个解，输出饲料序号最小的（即字典序最小）。

SAMPLE INPUT

4
100 200 300 400
3
 50  50  50  50
200 300 200 300
900 150 389 399

SAMPLE OUTPUT

2 1 3

解题思路：

因为每种饲料都有两种选择——选或不选

所以可以用回溯法来做

解题步骤：

1.用回溯法生成一种饲料方案

2.check此方案是否可行

3.若可行，且比原答案更优，则更新最小饲料种数和饲料序号

4.输出

Code:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int v,a[30],vt[16][30],ans[16],vis[16];
int g,num = 10000000,num1;
int check()
{
    for(int i = 1; i <= v; i++)
        if(a[i] > 0) return 0;
    return 1;
}
void work()
{
    int cnt = 0;
    for(int i = 1; i <= g; i++)
        if(vis[i] == 1) ans[++cnt] = i;
}
void dfs(int dep)
{
    if(check())
    {
        if(num1 < num)
        {
            num = num1;
            work();
            return;
        }
    }
    if(dep > g) return;
    for(int i = 1; i <= v; i++) a[i] -= vt[dep][i];
    vis[dep] = 1;
    num1++;
    dfs(dep + 1);
    for(int i = 1; i <= v; i++) a[i] += vt[dep][i];
    vis[dep] = 0;
    num1--;
    dfs(dep + 1);
}
int main()
{
    scanf("%d",&v);
    for(int i = 1; i <= v; i++) scanf("%d",&a[i]);
    scanf("%d",&g);
    for(int i = 1; i <= g; i++)
        for(int j = 1; j <= v; j++) scanf("%d",&vt[i][j]);
    dfs(1);
    printf("%d ",num);
    for(int i = 1; i <= num; i++) printf("%d ",ans[i]);
    printf("\n");
    return 0;
}