非線性方程求解 牛頓切線法

用牛頓切線法求解非線性方程的近似解

注意初始值x0的選定很重要

Explain

Code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

double x = 1.0;///初始值（自行調整）
double eps = 0.00005;///誤差（自行調整）

double cal_fx(double x);
double Derivative_one_time(double x);
double Iteration(double x);

double cal_fx(double x){///求f(x)的值
    return x * x - 2.0 * x - exp(x) + 2.0;///（自行調整）
}
double Derivative_one_time(double x){///求f(x)一次導數的值
    double ret = 2.0 * x - 2.0 - exp(x);///（自行調整）
    if(ret == 0.0)///分母爲0
    {
        printf("ERROR, f'(x) == 0.0\n");
        exit(-1);
    }
    return ret;
}
double Iteration(double x){///迭代函數
    return x - cal_fx(x) / Derivative_one_time(x);
}
int main(){
    double next_x;
    double ans;
    while(1){
        next_x = Iteration(x);///計算下一個x值
        printf("x:%.6f  next_x:%.6f\n", x, next_x);
        if(abs(next_x - x) < eps){///差值小於誤差，過程收斂，終止迭代
            ans = next_x;
            break;
        }else{
            x = next_x;
        }
    }
    printf("The answer is %.4f\n", ans);
    return 0;
}