SPOJBALNUM——數位dp+狀壓

題目鏈接：https://vjudge.net/problem/SPOJ-BALNUM

題目大意：

求[l,r]區間的平衡數的個數。

平衡數：所有數位中每一個奇數出現偶數次，每一個偶數出現奇數次。

題解：

定義flag爲0表示未出現，1表示出現奇數次，2表示出現偶數次。

所以我們可以把0-9的所有數狀壓成一個10位的三進制數state，這個狀態記錄每個數的出現情況。

定義狀態爲dp[pos][state]表示枚舉到pos位，狀態爲state。

每當枚舉下一個數位時，更新枚舉數位對狀態的影響就行了。

最後返回時再判斷是否符合條件就行了。

代碼實現：

#pragma GCC optimize(2)
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <stack>
#include <queue>
#define PI atan(1.0) * 4
#define E 2.718281828
#define rp(i, s, t) for (register int i = (s); i <= (t); i++)
#define RP(i, t, s) for (register int i = (t); i >= (s); i--)
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define mst(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
#define lson l, m, rt << 1
#define rson m + 1, r, rt << 1 | 1
#define pii pair<int, int>
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define debug printf("ac\n");
using namespace std;
inline int read()
{
    int a = 0, b = 1;
    char c = getchar();
    while (c < '0' || c > '9')
    {
        if (c == '-')
            b = -1;
        c = getchar();
    }
    while (c >= '0' && c <= '9')
    {
        a = (a << 3) + (a << 1) + c - '0';
        c = getchar();
    }
    return a * b;
}
int a[20],num;
ll dp[20][60005];
int judge(int state){
    int digit[20];
    rp(i,0,9){
        digit[i]=state%3;
        state/=3;
    }
    rp(i,0,9){
        if(digit[i]!=0){
            if(i%2==0&&digit[i]==2) return 0;
            if(i%2==1&&digit[i]==1) return 0;
        }
    }
    return 1;
}
int getnum(int x,int state){
    int digit[20];
    rp(i,0,9){
        digit[i]=state%3;
        state/=3;
    }
    if(digit[x]==0) digit[x]=1;
    else digit[x]=3-digit[x];
    int res=0;
    RP(i,9,0){
        res*=3;
        res+=digit[i];
    } 
    return res;
}
ll dfs(int pos,int state,int lead,int limit){
    if(pos==-1) return judge(state);
    if(!lead&&!limit&&dp[pos][state]!=-1) return dp[pos][state];
    int up=limit?a[pos]:9;
    ll ans=0;
    rp(i,0,up) 
        ans+=dfs(pos-1,(lead&&i==0)?0:getnum(i,state),lead&&i==0,limit&&i==a[pos]);
    if(!limit&&!lead) return dp[pos][state]=ans;
    return ans;
}
ll solve(ll x){
    num=0;
    while(x) a[num++]=x%10,x/=10;
    return dfs(num-1,0,1,1);
}
int main(){
    mst(dp,-1);
    int T=read();
    ll l,r;
    while(T--){
        scanf("%lld%lld",&l,&r);
        printf("%lld\n",solve(r)-solve(l-1));
    }
    // printf("\n");
    return 0;
}