LeetCode-91：解碼方法

一、題目描述

二、解題方法

很明顯地，需要使用動態規劃來解決，我們需要注意以下幾個邊界條件：

• 設$dp[i]$爲$str[0]$~$str[i]$的譯碼方法總數
• 建立最優子結構
  • $s[i] ==$ $'0'$：那麼要求$s[i - 1] ==$ $'1'$ $or$ $s[i - 1] ==$ $'2'$，否則無法譯碼，直接$return$ $0;$
  • $s[i - 1] ==$ $'1'$：不管$s[i]$是多少，都一定可以組成一個碼，$dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2]$
  • $s[i - 1] ==$ $'2'$ $and$ $s[i] \in ['1', '6']$：同理，$dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2]$
  • 優化：由上面的分析可知，$dp[i]$的值只與 $dp[i - 1]$和$dp[i - 2]$有關，可以將空間複雜度從$O(n)$優化到$O(1)$

三、解題代碼

class Solution {
public:
    int numDecodings(string s) {
        auto len = s.size();
        if(!len)    return 0;
        if(s[0] == '0') return 0;
        int dp_1 = 1, dp = 1;
        for(int i = 1; i < len; i++){
            auto tmp = dp;
            if(s[i] == '0')
                if(s[i - 1] == '1' || s[i - 1] == '2')    dp = dp_1;
                else    return 0;
            else if(s[i - 1] == '1' ||(s[i - 1] == '2' && s[i] <= '6' && s[i] >= '1'))    dp += dp_1;     
            dp_1 = tmp;
        }
        return dp;
    }
};

四、運行結果

暴力法一定會超時的