LeetCode-91:解码方法

一、题目描述

LeetCode-91

二、解题方法

很明显地,需要使用动态规划来解决,我们需要注意以下几个边界条件:

  • dp[i]dp[i]str[0]str[0]~str[i]str[i]的译码方法总数
  • 建立最优子结构
    • s[i]==s[i] == 0'0':那么要求s[i1]==s[i - 1] == 1'1' oror s[i1]==s[i - 1] == 2'2',否则无法译码,直接returnreturn 0;0;
    • s[i1]==s[i - 1] == 1'1':不管s[i]s[i]是多少,都一定可以组成一个码,dp[i]=dp[i1]+dp[i2]dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2]
    • s[i1]==s[i - 1] == 2'2' andand s[i][1,6]s[i] \in ['1', '6']:同理,dp[i]=dp[i1]+dp[i2]dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2]
    • 优化:由上面的分析可知,dp[i]dp[i]的值只与 dp[i1]dp[i - 1]dp[i2]dp[i - 2]有关,可以将空间复杂度从O(n)O(n)优化到O(1)O(1)

三、解题代码

class Solution {
public:
    int numDecodings(string s) {
        auto len = s.size();
        if(!len)    return 0;
        if(s[0] == '0') return 0;
        int dp_1 = 1, dp = 1;
        for(int i = 1; i < len; i++){
            auto tmp = dp;
            if(s[i] == '0')
                if(s[i - 1] == '1' || s[i - 1] == '2')    dp = dp_1;
                else    return 0;
            else if(s[i - 1] == '1' ||(s[i - 1] == '2' && s[i] <= '6' && s[i] >= '1'))    dp += dp_1;     
            dp_1 = tmp;
        }
        return dp;
    }
};

四、运行结果

在这里插入图片描述
暴力法一定会超时的
在这里插入图片描述

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