藍橋杯算法題解 歷屆試題 合根植物

題目描述

問題描述
　　w星球的一個種植園，被分成 m * n 個小格子（東西方向m行，南北方向n列）。每個格子裏種了一株合根植物。
　　這種植物有個特點，它的根可能會沿着南北或東西方向伸展，從而與另一個格子的植物合成爲一體。
　　如果我們告訴你哪些小格子間出現了連根現象，你能說出這個園中一共有多少株合根植物嗎？
輸入格式
　　第一行，兩個整數m，n，用空格分開，表示格子的行數、列數（1<m,n<1000）。
　　接下來一行，一個整數k，表示下面還有k行數據(0<k<100000)
　　接下來k行，第行兩個整數a，b，表示編號爲a的小格子和編號爲b的小格子合根了。
　　格子的編號一行一行，從上到下，從左到右編號。
　　比如：5 * 4 的小格子，編號：
　　1 2 3 4
　　5 6 7 8
　　9 10 11 12
　　13 14 15 16
　　17 18 19 20

樣例輸入
5 4
16
2 3
1 5
5 9
4 8
7 8
9 10
10 11
11 12
10 14
12 16
14 18
17 18
15 19
19 20
9 13
13 17
樣例輸出
5
樣例說明
　　其合根情況參考下圖

題解：

這道題就是典型的並查集，直接套用一個並查集算法，最後統計根的數量即可。

代碼：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <climits>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <deque>
#include <list>
#include <utility>
#include <set>
#include <map>
#include <stack>
#include <queue>
#include <bitset>
#include <iterator>
using namespace std;

typedef long long ll;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const ll  INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const double PI = acos(-1.0);
const double E = exp(1.0);
const int MOD = 1e9+7;
const int MAX = 1e6+5;

int m,n;
int k;
int a,b;

// 並查集算法
int pre[MAX];
int Find(int x)
{
    int r = x;
    while(pre[r] != r)
    {
        r = pre[r];
    }
    /** 優化
    int i = x;
    int j;
    while(i != r)
    {
        j = pre[i];
        pre[i] = r;
        i = j;
    }
    */
    return r;
}

void Union(int x,int y)
{
    int rx = Find(x);
    int ry = Find(y);
    if(rx != ry)
    {
        pre[rx] = ry;
    }
}

int main()
{
    /*
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    */
    cin >> m >> n >> k;
    for(int i = 1; i <= m*n; i++)
    {
        pre[i] = i;
    }
    for(int i = 0; i < k; i++)
    {
        cin >> a >> b;
        Union(a,b);
    }
    int sum = 0;
    for(int i = 1; i <= m*n; i++)
    {
        if(Find(i) == i)
        {
            sum++;
        }
    }
    cout << sum << endl;

    return 0;
}