藍橋杯算法題解 歷屆試題 大臣的旅費

題目描述

問題描述
很久以前，T王國空前繁榮。爲了更好地管理國家，王國修建了大量的快速路，用於連接首都和王國內的各大城市。
爲節省經費，T國的大臣們經過思考，制定了一套優秀的修建方案，使得任何一個大城市都能從首都直接或者通過其他大城市間接到達。同時，如果不重複經過大城市，從首都到達每個大城市的方案都是唯一的。
J是T國重要大臣，他巡查於各大城市之間，體察民情。所以，從一個城市馬不停蹄地到另一個城市成了J最常做的事情。他有一個錢袋，用於存放往來城市間的路費。
聰明的J發現，如果不在某個城市停下來修整，在連續行進過程中，他所花的路費與他已走過的距離有關，在走第x千米到第x+1千米這一千米中（x是整數），他花費的路費是x+10這麼多。也就是說走1千米花費11，走2千米要花費23。
J大臣想知道：他從某一個城市出發，中間不休息，到達另一個城市，所有可能花費的路費中最多是多少呢？

輸入格式
輸入的第一行包含一個整數n，表示包括首都在內的T王國的城市數
城市從1開始依次編號，1號城市爲首都。
接下來n-1行，描述T國的高速路（T國的高速路一定是n-1條）
每行三個整數Pi, Qi, Di，表示城市Pi和城市Qi之間有一條高速路，長度爲Di千米。

輸出格式
輸出一個整數，表示大臣J最多花費的路費是多少。

樣例輸入1
5
1 2 2
1 3 1
2 4 5
2 5 4
樣例輸出1
135
輸出格式
大臣J從城市4到城市5要花費135的路費。

題解：

這道題很容易，利用dfs求出某個城市到另一個城市的最大路徑即可，然後利用路費的計算方法，算出路費輸出即可。

代碼：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <climits>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <deque>
#include <list>
#include <utility>
#include <set>
#include <map>
#include <stack>
#include <queue>
#include <bitset>
#include <iterator>
using namespace std;

typedef long long ll;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const ll  INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const double PI = acos(-1.0);
const double E = exp(1.0);
const int MOD = 1e9+7;
const int MAX = 7010+5;

int n;
int p,q,d;
int maxV = -inf;
// 鄰接矩陣
int flag[MAX];
int g[MAX][MAX];

void dfs(int s,int sum)
{
    //cout << "當前點：" << s << " " << "當前路徑值：" << sum << endl;
    if(sum > maxV)
    {
        maxV = sum;
    }
    for(int j = 1; j <= n; j++)
    {
        if(g[s][j] != -1 && !flag[j])
        {
            flag[j] = 1;
            dfs(j,sum+g[s][j]);
            flag[j] = 0;
        }
    }
}

int main()
{
    /*
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    */
    cin >> n;
    memset(g,-1,sizeof(g));

    for(int i = 1; i <= n-1; i++)
    {
        cin >> p >> q >> d;      
        g[p][q] = g[q][p] = d;
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        memset(flag,0,sizeof(flag));
        flag[i] = 1;
        //cout << "起點：" << i << endl;
        dfs(i,0);
        //cout << endl;
    }
    //cout << maxV << endl;
    int sum = 0;
    for(int x = 1; x <= maxV; x++)
    {
        sum += 10+x;
    }
    cout << sum << endl;

    return 0;
}