[藍橋杯][2017年第八屆真題]合根植物(並查集)

題目描述

w星球的一個種植園，被分成 m * n 個小格子（東西方向m行，南北方向n列）。每個格子裏種了一株合根植物。
這種植物有個特點，它的根可能會沿着南北或東西方向伸展，從而與另一個格子的植物合成爲一體。

 

如果我們告訴你哪些小格子間出現了連根現象，你能說出這個園中一共有多少株合根植物嗎？

 

輸入

第一行，兩個整數m，n，用空格分開，表示格子的行數、列數（1<m,n<1000）。
接下來一行，一個整數k，表示下面還有k行數據(0<k<100000)
接下來k行，第行兩個整數a，b，表示編號爲a的小格子和編號爲b的小格子合根了。


格子的編號一行一行，從上到下，從左到右編號。
比如：5 * 4 的小格子，編號：
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
13 14 15 16
17 18 19 20

輸出

多少株

樣例輸入

5 4
16
2 3
1 5
5 9
4 8
7 8
9 10
10 11
11 12
10 14
12 16
14 18
17 18
15 19
19 20
9 13
13 17

樣例輸出

5

分析：仔細分析此題可以發現這其實就是並查集的模板題，直接放代碼和註釋，不再細述

#include<cstdio>
int n,m,num,x,y,sum;
int set[1000006],rank[1000006];
void init(){                        //初始化每個節點的父節點均爲本身
    for(int i=1;i<=n;i++){          //深度爲0
        set[i]=i;
        rank[i]=0;
    }
}
int find(int a){                    //查找這個集合的最終父節點
    //如果集合i的父親是自己，說明自己就是源頭，返回自己的標號
    if(set[a]==a)
        return a;
    //否則查找集合i的父親的源頭
    return set[a]=find(set[a]);
}
void merge(int a,int b){                //將兩個集合合二爲一
    a = find(a);                        //先找到兩個集合的源頭
    b = find(b);
    if(a==b) return; //如果兩個集合指向的是同一個源頭，則說明兩個集合是同一個集合，不再考慮
    if(rank[a]>rank[b])set[b]=a;        //如果A集合的深度大於B集合。將B掛到A上，使集合的深度儘可能均勻
    else{
        if(rank[a]==rank[b])rank[b]++;  //B若大於A，則將A掛到B上
        set[a]=b;
    }
}
int main(){
    scanf("%d%d",&m,&n);
    n*=m;
    scanf("%d",&num);
    init();
    for(int i=0;i<num;i++){
        scanf("%d%d",&x,&y);
        merge(x,y);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(find(i)==i)sum++;
    }
    printf("%d\n",sum);
}