參考：https://blog.csdn.net/taotaofu/article/details/69062323?utm_source=copy 幫助理解
https://blog.csdn.net/yushiyi6453/article/details/76407640
O(n)的排序算法
計數排序，基數排序，桶排序
之所以它們的時間複雜度能到達O(n)，是因爲它們都是非基於比較的排序算法，不涉及元素之間的比較操作。
一 計數排序（Counting Sort）
計數排序的基本思想就是對每一個輸入元素x，確定小於x的元素的個數，這樣就可以把x直接放在它在最終輸出數組的位置上，例如：
算法的步驟大致如下：
-
找出待排序的數組中最大和最小的元素
-
統計數組中每個值爲i的元素出現的次數，存入數組C的第i項
-
對所有的計數累加（從C中的第一個元素開始，每一項和前一項相加）
-
反向填充目標數組：將每個元素i放在新數組的第C(i)項，每放一個元素就將C(i)減去1
當輸入的元素是0到k之間的整數時，時間複雜度是O(n+k)，空間複雜度也是O(n+k)。當k不是很大並且序列比較集中時，計數排序是一個很有效的排序算法。計數排序是一個穩定的排序算法。
二 基數排序（Radix Sort）
基數排序（Radix Sort）是一種非比較型排序算法，它將整數按位數切割成不同的數字，然後按每個位分別進行排序。基數排序的方式可以採用MSD（Most significant digital）或LSD（Least significant digital），MSD是從最高有效位開始排序，而LSD是從最低有效位開始排序。
當然我們可以採用MSD方式排序，按最高有效位進行排序，將最高有效位相同的放到一堆，然後再按下一個有效位對每個堆中的數遞歸地排序，最後再將結果合併起來。但是，這樣會產生很多中間堆。所以，通常基數排序採用的是LSD方式。
LSD基數排序實現的基本思路是將所有待比較數值（正整數）統一爲同樣的數位長度，數位較短的數前面補零。然後，從最低位開始，依次進行一次排序。這樣從最低位排序一直到最高位排序完成以後, 數列就變成一個有序序列。需要注意的是，對每一個數位進行排序的算法必須是穩定的，否則就會取消前一次排序的結果。通常我們使用計數排序或者桶排序作爲基數排序的輔助算法。可以查看基數排序的動畫來幫助理解,動畫中的每一輪排序實際上是二中的計數排序，計數排序沒理解也可以參考這個動畫理解。
如下圖的基數排序的例子，採用LSD策略，把三位數字的三個數位作爲三個排序的參數，實際問題中可能是三個不相關的具有不同排序地位的屬性，如sql中：ORDER BY age DESC , weight DESC , score ASC （當然，SQL中的排序是LSD還是MSD的不得而知）
基數排序的時間複雜度是 O(k·n)，其中n是排序元素個數，k是數字位數。注意這不是說這個時間複雜度一定優於O(nlgn)，因爲n可能具有比較大的係數k。
三 桶排序
桶排序（Bucket Sort）的思想是將數組分到有限數量的桶子裏。每個桶子再個別排序（有可能再使用別的排序算法）。當要被排序的數組內的數值是均勻分配的時候，桶排序可以以線性時間運行。桶排序過程動畫演示：Bucket Sort，桶排序原理圖如下：
實現代碼：
/*算法：桶排序*/
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
void bksort(float A[],int l,int h){
int size = h-l+1;
vector<float> b[size];//有size個數據，就分配size個桶
for(int i=l;i<=h;i++){
int bi = size*A[i];//元素A[i]的桶編號
b[bi].push_back(A[i]);//將元素A[i]壓入桶中
}
for(int i=0;i<size;i++)
sort(b[i].begin(),b[i].end());//桶內排序
int idx = l;//指向數組A的下標
for(int i=0;i<size;i++){//遍歷桶
for(int j=0;j<b[i].size();j++){//遍歷桶內元素
A[idx++] = b[i][j];
}
}
}
int main(){
float A[] = {0.78,0.17,0.39,0.26,0.72,0.94,0.21,0.12,0.23,0.68};
bksort(A,2,9);
for(int i=0;i<10;i++)
cout<<A[i]<<" ";
}
/*https://www.cnblogs.com/skywang12345/p/3602737.html
* 桶排序
*
* 參數說明：
* a -- 待排序數組
* n -- 數組a的長度
* max -- 數組a中最大值的範圍
*/
void bucketSort(int a[], int n, int max)
{
int i,j;
int buckets[max];
// 將buckets中的所有數據都初始化爲0。
memset(buckets, 0, max*sizeof(int));
// 1. 計數
for(i = 0; i < n; i++)
buckets[a[i]]++;
// 2. 排序
for (i = 0, j = 0; i < max; i++)
{
while( (buckets[i]--) >0 )
a[j++] = i;
}
}
參數模板：https://blog.csdn.net/chuanzhouxiao/article/details/89080489
四 三種排序時間複雜度及應用場景
https://www.cnblogs.com/zpchya/p/10801324.html