判斷一棵樹是否爲搜索二叉樹

二叉樹中序遍歷的情況下，遍歷結果是所有節點依次升序的，就是搜索二叉樹，否則就不是。

由此我們可以對之前非遞歸版本的中序遍歷稍加修改，在打印節點的時機判斷當前節點是否大於上一個節點，就可以判斷此二叉樹是否是搜索二叉樹。

思路：

1中序遞歸遍歷二叉樹，將結果保存進一個stack

2比較大小，棧頂爲大，棧頂爲小。

測試代碼

#include<iostream>
#include<stdlib.h>
#include<stack>
#include<queue> 
using namespace std;
#define len 15						//定義一個長度

typedef int ElemType;

typedef struct BiTNode
{
	ElemType data;
	struct BiTNode *lchild, *rchild;
}BiTNode, *BiTree;

typedef struct Node
{
	BiTree btnode;
	bool isfirst;
}Node,*node;

//向下遍歷，找到節點s應該插入的位置，節點有重複時，忽略這個節點
void SearchTreeNode(BiTree &root, BiTree &s)	//注意：使用引用傳遞
{
	if (root == NULL)
		return;
	if (s->data > root->data)
	{
		if (root->rchild == NULL)
		{
			root->rchild = s;
			return;
		}
		SearchTreeNode(root->rchild, s);//s值大於根節點值，未到達葉子節點，繼續向右孩子遍歷
	}

	else if (s->data < root->data)
	{
		if (root->lchild == NULL)
		{
			root->lchild = s;
			return;
		}
		SearchTreeNode(root->lchild, s);//s值小於根節點值，未到達葉子節點，繼續向左孩子遍歷
	}
}

//插入一個節點，樹爲空，插入節點即爲根節點，否則找合適的位置插入
void InsertNode(BiTree &tree, BiTree &s)		//注意：使用引用傳遞
{
	if (tree == NULL)
		tree = s;
	else
		SearchTreeNode(tree, s);
}

//二叉排序樹創建，每次增加一個結點，插到現有的二叉樹上去
void CreateOrderBinaryTree(BiTree &tree, int *a)
{
	for (int i = 0; i < len; i++)
	{
		BiTree s = (BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));
		s->data = a[i];
		s->lchild = NULL;
		s->rchild = NULL;
		InsertNode(tree, s);
	}
}

//判斷是否爲搜索二叉樹,藉助中序遍歷 
void midOrder(BiTree pRoot,stack<BiTree>& help){
	if(!pRoot)
		return;
	midOrder(pRoot->lchild, help);
	help.push(pRoot);
	midOrder(pRoot->rchild, help);
}
bool isSearchTree(BiTree  pRoot)
{
	stack<BiTree> help;
	midOrder(pRoot, help);
	int Min = INT_MAX;
	while (!help.empty()) {
		pRoot = help.top();
		help.pop();
		if (Min < pRoot->data)return false;
		else {
			Min = pRoot->data;
		}
	}
	return true;
}



int main()
{
	int a[len] = { 62, 88, 58, 47, 35, 73, 51, 99, 37, 93, 23, 27, 45, 21, 12 };

	BiTree tree = NULL;
	//創建一個二叉樹，並中序遍歷
	CreateOrderBinaryTree(tree, a);

	cout<<endl; 
	cout << "判斷是否是搜索二叉樹" << endl;
	if(isSearchTree(tree)) cout<<"是搜索二叉樹"<<endl;
	else cout<<"不是搜索二叉樹"<<endl; 
	
	return 0;
}

測試結果 

 

代碼參考：https://blog.csdn.net/weixin_41767070/article/details/94005830