@author: sdubrz
@date: 2020.04.17
題號： 213
題目難度： 中等
考察內容： 動態規劃
原題鏈接 https://leetcode-cn.com/problems/house-robber-ii/
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解題代碼轉載請聯繫 lwyz521604#163.com
你是一個專業的小偷，計劃偷竊沿街的房屋，每間房內都藏有一定的現金。這個地方所有的房屋都圍成一圈，這意味着第一個房屋和最後一個房屋是緊挨着的。同時，相鄰的房屋裝有相互連通的防盜系統，如果兩間相鄰的房屋在同一晚上被小偷闖入，系統會自動報警。
給定一個代表每個房屋存放金額的非負整數數組，計算你在不觸動警報裝置的情況下，能夠偷竊到的最高金額。
示例 1:
輸入: [2,3,2]
輸出: 3
解釋: 你不能先偷竊 1 號房屋（金額 = 2），然後偷竊 3 號房屋（金額 = 2）, 因爲他們是相鄰的。
示例 2:
輸入: [1,2,3,1]
輸出: 4
解釋: 你可以先偷竊 1 號房屋（金額 = 1），然後偷竊 3 號房屋（金額 = 3）。
偷竊到的最高金額 = 1 + 3 = 4 。
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解法
這道題是之前第198道打家劫舍的升級版。與之前不同的是這裏房屋都圍成了一圈，第1個房屋和第n個房屋是相鄰的。所有的房屋形成了一個環狀的結構。對於這個問題，我們可以隨便挑出一間房屋，將這個環砍斷，這樣就可以把問題轉化成之前第198題的問題了。如下圖所示，對於第 n 間房，可以有兩種選擇：偷和不偷。當選擇偷第 n 間房時，則一定不能偷第 1 間和第 n-1 間，則其結果就變成了對第 2 到第 n-2 個元素組成的子數組的無環版打家劫舍問題。如果選擇不偷第 n 間房，則第 1 間和第 n-1 間都可以選擇偷或者不偷，那麼問題就變成了第 1 到第 n-1 個元素所組成的子數組的無環版打家劫舍問題。最後取這兩種情況中收益較大的作爲最終的結果。
下面是Java實現的代碼：
class Solution {
public int rob(int[] nums) {
if(nums.length==0){
return 0;
}
if(nums.length<=3){
int max = nums[0];
for(int i=1; i<nums.length; i++){
if(nums[i]>max)
max = nums[i];
}
return max;
}
int n = nums.length;
int[] money1 = new int[n]; // 偷第n個
int[] money2 = new int[n]; // 不偷第n個
money1[1] = nums[1];
money1[2] = Math.max(nums[1], nums[2]);
for(int i=3; i<n-2; i++){
money1[i] = Math.max(money1[i-2]+nums[i], money1[i-1]);
}
money2[0] = nums[0];
money2[1] = Math.max(nums[0], nums[1]);
for(int i=2; i<n-1; i++){
money2[i] = Math.max(money2[i-2]+nums[i], money2[i-1]);
}
return Math.max(money1[n-3]+nums[n-1], money2[n-2]);
}
}
在 LeetCode 系統中的提交結果如下：
執行結果：通過 顯示詳情
執行用時 : 0 ms, 在所有 Java 提交中擊敗了 100.00% 的用戶
內存消耗 : 36.9 MB, 在所有 Java 提交中擊敗了 9.09% 的用戶