LeetCode#62 不同路徑 Java

@author: sdubrz
@date: 2020.04.18
題號： 62
題目難度： 中等
考察內容： 動態規劃
原題鏈接 https://leetcode-cn.com/problems/unique-paths/
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解題代碼轉載請聯繫 lwyz521604#163.com

一個機器人位於一個 m x n 網格的左上角 （起始點在下圖中標記爲“Start” ）。

機器人每次只能向下或者向右移動一步。機器人試圖達到網格的右下角（在下圖中標記爲“Finish”）。

問總共有多少條不同的路徑？

例如，上圖是一個7 x 3 的網格。有多少可能的路徑？

示例 1:

輸入: m = 3, n = 2
輸出: 3
解釋:
從左上角開始，總共有 3 條路徑可以到達右下角。
1. 向右 -> 向右 -> 向下
2. 向右 -> 向下 -> 向右
3. 向下 -> 向右 -> 向右

示例 2:

輸入: m = 7, n = 3
輸出: 28

提示：

• 1 <= m, n <= 100
• 題目數據保證答案小於等於 2 * 10 ^ 9

解法

對於網格中的位置，最左邊的一列和最上邊的一行都只有一種走法。而對於其他任意位置的網格，有兩類走法可以到達：

1. 從它左邊的鄰居網格到達
2. 從它上邊的鄰居網格到達

所以對於這種情況，到這個網格的走法數量等於到它左邊網格的走法數量加上到它上邊網格的走法數量。

這樣，這個問題就可以解決了。

class Solution {
    public int uniquePaths(int m, int n) {
        if(m==1||n==1){
            return 1;
        }

        int[][] counts = new int[m][n];
        for(int i = 0; i<n; i++)
            counts[0][i] = 1;
        
        for(int i=1; i<m; i++){
            counts[i][0] = 1;
            for(int j=1; j<n; j++){
                counts[i][j] = counts[i][j-1]+counts[i-1][j];
            }
        }
        return counts[m-1][n-1];
        
    }
}

下面是在 LeetCode 系統中的提交結果：

執行結果： 通過 顯示詳情
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