542. 01 矩陣
題目來源：https://leetcode-cn.com/problems/01-matrix
題目
給定一個由 0 和 1 組成的矩陣，找出每個元素到最近的 0 的距離。
兩個相鄰元素間的距離爲 1 。
示例 1:
輸入:
0 0 0
0 1 0
0 0 0
輸出:
0 0 0
0 1 0
0 0 0
示例 2:
輸入:
0 0 0
0 1 0
1 1 1
輸出:
0 0 0
0 1 0
1 2 1
注意:
- 給定矩陣的元素個數不超過 10000。
- 給定矩陣中至少有一個元素是 0。
- 矩陣中的元素只在四個方向上相鄰: 上、下、左、右。
解題思路
思路：廣度優先搜索
可以從 0 的位置開始進行廣度優先搜索。
將 0 視爲源點，將其都入隊，各個 0 向 1 擴散（在這裏每個 1 都是被離它最近的 0 擴散到的）。
擴散的時候要注意，在返回的矩陣中，可以在對應的座標中設置距離值，同時標記是否訪問過。需要注意的是其中 0 元素距離爲 0，在構建返回矩陣時，設默認初始值爲 0，這個時候，可以直接將源點 0 放入已標記部分。
具體看下面代碼實現。
代碼實現
class Solution:
def updateMatrix(self, matrix: List[List[int]]) -> List[List[int]]:
m, n = len(matrix), len(matrix[0])
# 構建返回矩陣
ans = [[0] * n for _ in range(m)]
# 先找所有源點 0 的位置
zero = [(i, j) for i in range(m) for j in range(n) if matrix[i][j] == 0]
# 將所有源點 0 入隊列
from collections import deque
queue = deque(zero)
# 標記
# 這裏將源點 0 的位置加入標記
# 是因爲源點 0 的距離就是 0
# 可不做變化，返回矩陣默認初始值爲 0
sign = set(queue)
# 需擴散的四個方位
directions = [(0, 1), (1, 0), (0, -1), (-1, 0)]
while queue:
# 出隊列，進行擴散
i, j = queue.popleft()
for di, dj in directions:
ni, nj = i + di, j + dj
if 0<=ni<m and 0<=nj<n and (ni, nj) not in sign:
ans[ni][nj] = ans[i][j] + 1
queue.append((ni, nj))
sign.add((ni, nj))
return ans
實現結果
以上就是使用廣度優先搜索的方法，找出源點 0 的位置進行擴散，進而解決《542. 01 矩陣》的主要內容，需要注意的是擴散的同時，需要標記哪部分已經擴散到的。
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