面試題13. 機器人的運動範圍
題目來源：https://leetcode-cn.com/problems/ji-qi-ren-de-yun-dong-fan-wei-lcof
題目
地上有一個m行n列的方格，從座標 [0,0] 到座標 [m-1,n-1] 。一個機器人從座標 [0, 0] 的格子開始移動，它每次可以向左、右、上、下移動一格（不能移動到方格外），也不能進入行座標和列座標的數位之和大於k的格子。例如，當k爲18時，機器人能夠進入方格 [35, 37] ，因爲3+5+3+7=18。但它不能進入方格 [35, 38]，因爲3+5+3+8=19。請問該機器人能夠到達多少個格子？
示例 1：
輸入：m = 2, n = 3, k = 1
輸出：3
示例 2：
輸入：m = 3, n = 1, k = 0
輸出：1
提示：
- 1 <= n,m <= 100
- 0 <= k <= 20
解題思路
思路：廣度優先搜索
這是一道搜索題目，本篇幅將使用廣度優化搜索的方法解決這個問題。
先看題目中的要求，【不能進入行座標和列座標的數位之和大於 k 的格子】。這裏則有一個問題，如何計算一個數的數位之和？
計算一個數的數位之和，可以對數 i，對 10 取餘，則可以知道個位數，進行累加；然後將 i 除 10，表示刪除個位數；重複計算知道 i 爲 0 結束，返回數位之和。
題目中雖然說明機器人可以左，右，上，下移動，但其實，可縮減爲只需要向下，向右搜索。如下圖：
具體的代碼如下。
代碼實現
class Solution:
def movingCount(self, m: int, n: int, k: int) -> int:
def each_ele_sum(num):
"""計算一個數的數位之和
"""
res = 0
while num:
res += num % 10
num //= 10
return res
from queue import Queue
q = Queue()
q.put((0, 0))
ans = set()
while not q.empty():
i, j = q.get()
if (i, j) not in ans and 0<=i<m and 0<=j<n and each_ele_sum(i) + each_ele_sum(j) <= k:
ans.add((i, j))
# 向右，向下方向數組
for ni, nj in [(i+1, j), (i, j+1)]:
q.put((ni, nj))
return len(ans)
實現結果
以上就是通過廣度優先搜索，解決《面試題13. 機器人的運動範圍》問題的主要內容。
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