題解 P4171 【[JSOI2010]滿漢全席】

滿漢全席是中國最豐盛的宴客菜餚，有許多種不同的材料透過滿族或是漢族的料理方式，呈現在數量繁多的菜色之中。由於菜色衆多而繁雜，只有極少數博學多聞技藝高超的廚師能夠做出滿漢全席，而能夠烹飪出經過專家認證的滿漢全席，也是中國廚師最大的榮譽之一。世界滿漢全席協會是由能夠料理滿漢全席的專家廚師們所組成，而他們之間還細分爲許多不同等級的廚師。

爲了招收新進的廚師進入世界滿漢全席協會，將於近日舉辦滿漢全席大賽，協會派遣許多會員當作評審員，爲的就是要在參賽的廚師之中，找到滿漢界的明日之星。

大會的規則如下：每位參賽的選手可以得到 nn 種材料，選手可以自由選擇用滿式或是漢式料理將材料當成菜餚。

大會的評審制度是：共有 mm 位評審員分別把關。每一位評審員對於滿漢全席有各自獨特的見解，但基本見解是，要有兩樣菜色作爲滿漢全席的標誌。如某評審認爲，如果沒有漢式東坡肉跟滿式的涮羊肉鍋，就不能算是滿漢全席。但避免過於有主見的審覈，大會規定一個評審員除非是在認爲必備的兩樣菜色都沒有做出來的狀況下，才能淘汰一位選手，否則能淘汰一位參賽者。

換句話說，只要參賽者能在這兩種材料的做法中，其中一個符合評審的喜好即可通過該評審的審查。如材料有豬肉，羊肉和牛肉時，有四位評審員的喜好如下表：

評審一 評審二 評審三 評審四 
滿式牛肉 滿式豬肉 漢式牛肉 漢式牛肉 
漢式豬肉 滿式羊肉 漢式豬肉 滿式羊肉 

如參賽者甲做出滿式豬肉，滿式羊肉和滿式牛肉料理，他將無法滿足評審三的要求，無法通過評審。而參賽者乙做出漢式豬肉，滿式羊肉和滿式牛肉料理，就可以滿足所有評審的要求。

但大會後來發現，在這樣的制度下如果材料選擇跟派出的評審員沒有特別安排好的話，所有的參賽者最多隻能通過部分評審員的審查而不是全部，所以可能會發生沒有人通過考覈的情形。

如有四個評審員喜好如下表時，則不論參賽者採取什麼樣的做法，都不可能通過所有評審的考覈：

評審一 評審二 評審三 評審四 
滿式羊肉 滿式豬肉 漢式羊肉 漢式羊肉 
漢式豬肉 滿式羊肉 漢式豬肉 滿式豬肉 

所以大會希望有人能寫一個程序來判斷，所選出的 mm 位評審，會不會發生沒有人能通過考覈的窘>境，以便協會組織合適的評審團。

前置知識：

• 強聯通分量
• 2-SAT

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
template<typename T>inline void read(T &FF,T &X){
	FF=0;char CH=getchar();
	for(;!isdigit(CH);CH=getchar())/*cout<<CH<<" ",*/X=CH=='m'?1:X,X=CH=='h'?0:X;//,cout<<X<<endl;
	for(;isdigit(CH);CH=getchar())FF=(FF<<1)+(FF<<3)+(CH^48);
	// cout<<X<<" "<<FF<<endl;
}
template<typename T>inline void read1(T &FF){
	T RR=1;FF=0;char CH=getchar();
	for(;!isdigit(CH);CH=getchar())if(CH=='-')RR=-1;
	for(;isdigit(CH);CH=getchar())FF=(FF<<1)+(FF<<3)+(CH^48);
	FF*=RR;
}
const int MAXN=3e6+10;
int n,m,a,b,a1,b1,dfn[MAXN],low[MAXN],tot,s[MAXN],sp,sccnum[MAXN],scccnt,T;
vector<int>E[MAXN];
void tarjan(int u){
	s[sp++]=u;
	dfn[u]=low[u]=++tot;
	for(auto v:E[u])
		if(!dfn[v]){
			tarjan(v);
			low[u]=min(low[u],low[v]);
		}else if(!sccnum[v]){
			low[u]=min(low[u],dfn[v]);
		}
	if(dfn[u]==low[u]){
		scccnt++;
		do{
			sccnum[s[--sp]]=scccnt;
		}while(s[sp]!=u);
	}
}
void solve(){
	sp=0;tot=0;
	read1(n);read1(m);
	// memset(sccnum,0,sizeof())
	for(int i=1;i<=(n<<1);i++){
		E[i].clear();
		dfn[i]=0;
		sccnum[i]=0;
		low[i]=0;
	}
	for(int i=1;i<=m;i++){
		read(a,a1);read(b,b1);
        E[a+(a1^1)*n].push_back(b+b1*n);
    	E[b+(b1^1)*n].push_back(a+a1*n);
	}
	for(int i=1;i<=(n<<1);i++)
		if(!dfn[i])tarjan(i);
	for(int i=1;i<=(n<<1);i++)
		if(sccnum[i]==sccnum[i+n])return (void)puts("BAD");
	puts("GOOD");
}
int main(){
	read1(T);
	while(T--)solve();
	return 0;
}
/*
3 1
1 1 3 0
*/