1248. 統計「優美子數組」
題目來源：https://leetcode-cn.com/problems/count-number-of-nice-subarrays
題目
給你一個整數數組 nums 和一個整數 k。
如果某個 連續 子數組中恰好有 k 個奇數數字，我們就認爲這個子數組是「優美子數組」。
請返回這個數組中「優美子數組」的數目。
示例 1：
輸入：nums = [1,1,2,1,1], k = 3
輸出：2
解釋：包含 3 個奇數的子數組是 [1,1,2,1] 和 [1,2,1,1] 。
示例 2：
輸入：nums = [2,4,6], k = 1
輸出：0
解釋：數列中不包含任何奇數，所以不存在優美子數組。
示例 3：
輸入：nums = [2,2,2,1,2,2,1,2,2,2], k = 2
輸出：16
提示：
- 1 <= nums.length <= 50000
- 1 <= nums[i] <= 10^5
- 1 <= k <= nums.length
解題思路
思路：雙指針（滑動窗口）
首先，理解題目的內容。
【如果某個連續子數組中恰好有 k 個奇數數字，我們就認爲這個子數組是「優美子數組」。】
這個就是【優美子數組】的定義，需要注意，子數組需連續，且有 k 個奇數數字。
那麼在這裏轉換下思路：也就是先找到連續 k 個奇數的子數組，那麼前後添加任意個偶數（注意只能是偶數，可以是 0 個），這裏都能構建【優美子數組】。
那麼具體的算法：
- 定義雙指針，先移動右指針，擴大滑動窗口，使數組含有 k 個奇數；
- 當滑動窗口包含 k 個奇數時，這個時候考慮構建【優美子數組】：
- 計算滑動窗口第一個奇數左邊的偶數個數
left_even_count。如前面所述，這裏偶數可以是 0 個。所以計算出來的數目需加 1。 - 計算滑動窗口第 k 個奇數右邊的偶數個數
right_even_count。與上面的一樣，計算數目需加 1。
- 計算滑動窗口第一個奇數左邊的偶數個數
- 因爲題目要求，【優美子數組】爲含有連續包含 k 個奇數的子數組。那麼在最簡子數組的基礎上左右添加偶數元素同樣成立。那麼這裏的組合數爲
(left_even_count + 1) * (right_even_count + 1)。
具體實現代碼如下。
代碼實現
class Solution:
def numberOfSubarrays(self, nums: List[int], k: int) -> int:
# 定義雙指針
left, right = 0, 0
# 統計奇數個數
odd_count = 0
# 返回結果
ans = 0
# 數組長度
length = len(nums)
while right < length:
# 先移動右指針，統計奇數個數
if nums[right] % 2 == 1:
odd_count += 1
right += 1
# 當滑動窗口有 k 個奇數時，統計優美子數組個數
if odd_count == k:
# 這個時候向右邊擴大窗口，統計偶數個數，
# 遇到奇數或者越界則停止
sign = right
while right < length and nums[right] % 2 == 0:
right += 1
# 計算窗口右邊偶數個數
right_even_count = right - sign
# 統計窗口右邊的偶數個數後，
# 現在統計窗口左邊的偶數個數
left_event_count = 0
while nums[left] % 2 == 0:
left_event_count += 1
left += 1
# 現在計算組合數，添加到結果中
# 注意：偶數個數可以爲 0 個，
# 所以前面計算的左右偶數個數需加 1
ans += (left_event_count + 1) * (right_even_count + 1)
# 這個時候，數組後續可能還有其他的組合
# left 在此時指向的是第一個奇數，所以向後移動一步
left += 1
odd_count -= 1
return ans
實現結果
以上就是使用雙指針（滑動窗口）的思路，運用固定含 k 個奇數的窗口，左右尋找偶數，進行組合的方法，用以解決《1248. 統計「優美子數組」》問題的主要內容。
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