尋找樹的最大路徑--任意2個節點之間

思路：尋找一個樹的最大路徑，即任意兩個節點之間經過的路徑的最大值，這個值指的是所經過的點的值的和。

一個點的最大路徑，可以存在四種情況。①自己+左子樹②自己+右子樹③自己④自己加左右子，我們只要求出這四種情況下最大的，就是我們的答案，利用樹的特點遞歸求解。

package DSImp;

import java.util.*;

public class MaxTreeSum {
	static Scanner in = new Scanner(System.in);
	static int res = -1;
	static int solve(TreeNode root) {
		if (root == null)
			return 0;
		int left = solve(root.left);
		int right = solve(root.right);
		int temp = Math.max(left+root.val, right+root.val);//左、右最大的
		int returnmax = Math.max(root.val, temp);//左、右、自己裏面最大的
		int curmax = Math.max(returnmax,left+right+root.val);//左、右、自己、左+右最大的
		res = Math.max(res, curmax);//更新最大值
		return returnmax;
	}

	static TreeNode BuildTree(int[] a, int i) {//建立完全二叉樹
		int len = a.length;
		if (i >= len)
			return null;
		TreeNode root = new TreeNode(a[i]);
		root.left = BuildTree(a, 2 * i);
		root.right = BuildTree(a, 2 * i + 1);
		return root;
	}

	static void print(TreeNode head) {//先序遍歷
		if (head == null)
			return;
		System.out.print(head.val + " ");
		print(head.left);
		print(head.right);
	}

	public static void main(String[] args) {
//		int[] a = { 0,1,2,3,4,5,6,7};
		int[] a = { 0,1,8,1,3,2};

		TreeNode head = BuildTree(a, 1);
		solve(head);
		System.out.println(res);
		print(head);
	}
}

class TreeNode {
	int val;
	TreeNode left, right;

	public TreeNode(int val) {
		this.val = val;
		this.left = null;
		this.right = null;
	}
}