leetcode 198打家劫舍

leetcode 198打家劫舍

題目鏈接：打家劫舍

題目描述：你是一個專業的小偷，計劃偷竊沿街的房屋。每間房內都藏有一定的現金，影響你偷竊的唯一制約因素就是相鄰的房屋裝有相互連通的防盜系統，如果兩間相鄰的房屋在同一晚上被小偷闖入，系統會自動報警。

給定一個代表每個房屋存放金額的非負整數數組，計算你 不觸動警報裝置的情況下 ，一夜之內能夠偷竊到的最高金額。

示例 1:

輸入: [1,2,3,1]
輸出: 4
解釋: 偷竊 1 號房屋 (金額 = 1) ，然後偷竊 3 號房屋 (金額 = 3)。
偷竊到的最高金額 = 1 + 3 = 4 。
示例 2:

輸入: [2,7,9,3,1]
輸出: 12
解釋: 偷竊 1 號房屋 (金額 = 2), 偷竊 3 號房屋 (金額 = 9)，接着偷竊 5 號房屋 (金額 = 1)。
偷竊到的最高金額 = 2 + 9 + 1 = 12 。

題目思路：對於每個房間，存在偷和不偷兩種狀態，而題目中的描述表明了這種狀態影響了最後的金額，其實和揹包問題有同工異曲之處，那麼同理可以得出遞推過程
對於第i個房間，如果偷，那麼與之相鄰的前一個房間是要被排除掉，此時的金額數爲前i-2個房間加上i的值，如果不被偷，那麼金額爲前i-1個房間的值,即Si = max(Si-2+i,Si-1)
看代碼：

class Solution {
    public int rob(int[] nums) {
       if(nums.length==0) return 0;
       if(nums.length==1) return nums[0];
    //    邊界值初始化
    //    int[] dp = new int[nums.length];
    //    dp[0] = nums[0];
    //    dp[1] = Math.max(nums[0],nums[1]);
       //空間優化滾動數組，使用2個變量來記錄狀態值即可
       int pre = nums[0];
       int cur = Math.max(nums[0],nums[1]);
       int temp=0;
       for(int i = 2;i < nums.length;i++){
          temp = cur;
          cur = Math.max(temp,pre+nums[i]);
          pre = temp;
       }
       return cur;
    }
}

注意，空間可以優化到O(1);