1415. 長度爲 n 的開心字符串中字典序第 k 小的字符串
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一個 「開心字符串」定義爲：
- 僅包含小寫字母
['a', 'b', 'c']. - 對所有在
1到s.length - 1之間的i，滿足s[i] != s[i + 1]（字符串的下標從 1 開始）。
比方說，字符串 "abc"，"ac"，"b" 和 "abcbabcbcb" 都是開心字符串，但是 "aa"，"baa" 和 "ababbc" 都不是開心字符串。
給你兩個整數 n 和 k ，你需要將長度爲 n 的所有開心字符串按字典序排序。
請你返回排序後的第 k 個開心字符串，如果長度爲 n 的開心字符串少於 k 個，那麼請你返回 空字符串 。
示例 1：
輸入：n = 1, k = 3 輸出："c" 解釋：列表 ["a", "b", "c"] 包含了所有長度爲 1 的開心字符串。按照字典序排序後第三個字符串爲 "c" 。
示例 2：
輸入：n = 1, k = 4 輸出："" 解釋：長度爲 1 的開心字符串只有 3 個。
示例 3：
輸入：n = 3, k = 9 輸出："cab" 解釋：長度爲 3 的開心字符串總共有 12 個 ["aba", "abc", "aca", "acb", "bab", "bac", "bca", "bcb", "cab", "cac", "cba", "cbc"] 。第 9 個字符串爲 "cab"
示例 4：
輸入：n = 2, k = 7 輸出：""
示例 5：
輸入：n = 10, k = 100 輸出："abacbabacb"
做到這題首先想到的是用回溯來做，但是想想這題可以轉成樹，來確定目標值生成的唯一路徑。
根據K來計算樹的生成路徑，樹的葉子數最多爲3*pow(2，n-1)，已知葉子節點和父節點值不相同，若按照順序排列，則左葉子的值小於右葉子的值，所以可以得到，所有當k爲奇數時，只存在左葉子節點上，當K爲偶數時，只存在右葉子節點上，根據這個規律，可以確定唯一一條結果K的生成路徑
from math import ceil
class Solution:
def getHappyString(self, n: int, k: int) -> str:
max=3*pow(2,n-1)
if k>max:
return ""
step=[]
result='c'
t = k
for i in range(0,n-1):
if t%2==1:
step.append(0)
else:step.append(1)
t=ceil(t/2)
a=pow(2,n-1)
b=2*pow(2,n-1)
if k>0 and k<=a:
result='a'
if k>a and k<=b:
result='b'
for i in range(0,len(step)):
if result[-1]=='a':
if step[len(step)-1-i]==1:
result=result+'c'
else:result=result+'b'
continue
if result[-1]=='b':
if step[len(step)-1-i]==1:
result=result+'c'
else:result=result+'a'
continue
if result[-1]=='c':
if step[len(step)-1-i]==1:
result=result+'b'
else:result=result+'a'
continue
return result
print(Solution.getHappyString(1,10,100))