蓝桥杯18届第二题——明码（十进制转换二进制、二进制位移）

明码

汉字的字形存在于字库中，即便在今天，16点阵的字库也仍然使用广泛。
16点阵的字库把每个汉字看成是16x16个像素信息。并把这些信息记录在字节中。
一个字节可以存储8位信息，用32个字节就可以存一个汉字的字形了。
把每个字节转为2进制表示，1表示墨迹，0表示底色。每行2个字节，
一共16行，布局是：

第1字节，第2字节
第3字节，第4字节
....
第31字节, 第32字节

这道题目是给你一段多个汉字组成的信息，每个汉字用32个字节表示，这里给出了字节作为有符号整数的值。
题目的要求隐藏在这些信息中。你的任务是复原这些汉字的字形，从中看出题目的要求，并根据要求填写答案。
这段信息是（一共10个汉字）：
4 0 4 0 4 0 4 32 -1 -16 4 32 4 32 4 32 4 32 4 32 8 32 8 32 16 34 16 34 32 30 -64 0
16 64 16 64 34 68 127 126 66 -124 67 4 66 4 66 -124 126 100 66 36 66 4 66 4 66 4 126 4 66 40 0 16
4 0 4 0 4 0 4 32 -1 -16 4 32 4 32 4 32 4 32 4 32 8 32 8 32 16 34 16 34 32 30 -64 0
0 -128 64 -128 48 -128 17 8 1 -4 2 8 8 80 16 64 32 64 -32 64 32 -96 32 -96 33 16 34 8 36 14 40 4
4 0 3 0 1 0 0 4 -1 -2 4 0 4 16 7 -8 4 16 4 16 4 16 8 16 8 16 16 16 32 -96 64 64
16 64 20 72 62 -4 73 32 5 16 1 0 63 -8 1 0 -1 -2 0 64 0 80 63 -8 8 64 4 64 1 64 0 -128
0 16 63 -8 1 0 1 0 1 0 1 4 -1 -2 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 5 0 2 0
2 0 2 0 7 -16 8 32 24 64 37 -128 2 -128 12 -128 113 -4 2 8 12 16 18 32 33 -64 1 0 14 0 112 0
1 0 1 0 1 0 9 32 9 16 17 12 17 4 33 16 65 16 1 32 1 64 0 -128 1 0 2 0 12 0 112 0
0 0 0 0 7 -16 24 24 48 12 56 12 0 56 0 -32 0 -64 0 -128 0 0 0 0 1 -128 3 -64 1 -128 0 0
注意：需要提交的是一个整数，不要填写任何多余内容。

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题意

每32个字节表示一个汉字，每个字节是8位二进制码，通过一行两个字节，打印十六行，即可得到一个汉字，题目要求打印10个汉字，从中看出题目的要求，并根据要求填写答案。

知识点

（一）、十进制转换为二进制的理解

原理：计算机是通过补码来表示数的大小，正数的补码就是其本身；负数的补码是在其原码的基础上, 符号位不变（为1）, 其余各位取反, 最后+1. (即在反码的基础上+1)。
[+1] = [00000001]原 = [00000001]反 = [00000001]补
[-1] = [10000001]原 = [11111110]反 = [11111111]补
原码、反码、补码详细参照
简单来说
8位二进制数能表示十进制的范围（-128~127）
当十进制为正数时，二进制码的（最高位）符号位一定为0。
当十进制为负数时，二进制码的（最高位）符号位一定为1。
eg：127的二进制：01111111、123的二进制：01111011
eg：-1的二进制：11111111、 -5的二进制：11111011

（二）、简化计算

通过观察我们可以发现除了（最高位）符号位外，127的二进制等于-1的二进制，123的二进制等于-5的二进制可以得到以下规律。
十进制a为负数时，除了（最高位）符号位外的低7位，二进制负数与正数的关系：a == 128+a
这样我们只需注意符号位，就能通过正数二进制的方式来实现表示负数二进制。

（三）、实现十进制转换为二进制

原理：常见移位运算符有左位移（<<），与右位移（>>）。将一个二级制数中的1向左或向右移动若干位，多余的位用0补齐。
在题目中固定了字节长度为2，我们要将二进制码的长度固定到8位。
十进制右位移7次（最高位已提前确定），得到转换为二进制每一个位的具体数值（0或1）。

//ps:为了方便观察，下面代码将'0'用'-'代替
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int hz[12][33];

//将十进制转换为二进制字符串 
void DtoS(int a)
{
	//提前设置为-代替底色0 
	string s="--------";
	
	//十进制转换为8位二进制范围（-128~127） 
	if(a>=0)
	{
		s[0]='-';				//符号位s[0]：s[0]==1，十进制为正数或0 
		for(int i=0; i<7; i++)	//			  s[0]==0，十进制为负数
		{
			if((a>>i&1)==1)
			s[7-i]='1';
			else
			s[7-i]='-';
		}
	}
	else
	{
		s[0]='1';					//十进制为负数时 
		for(int i=0; i<7; i++)	
		{							//除了最高位外的低7位
			if(((128+a)>>i&1)==1)	//二进制负数与正数的关系
				s[7-i]='1';			//eg:-1的二进制 == 127的二进制 
			else					//   -5的二进制 == 123的二进制
				s[7-i]='-';			//	 -128的二进制 == 0的二进制 
		}
	}
	cout<<s;
}

int main()
{	
	for(int i=0; i<10; i++)
	{
		for(int j=0; j<32; j++)
		{
			cin>>hz[i][j];
		}
	}
	
	for(int i=0; i<10; i++)
	{
		for(int j=0; j<32; j+=2)
		{
			DtoS(hz[i][j]);
			DtoS(hz[i][j+1]);
			cout<<endl;
		}
		cout<<"\n========================\n\n";
	}
	
	long long ans=1;
	for(int i=0; i<9; i++)
	ans *= 9;
	cout<<ans;
	
	return 0;
}

总结

该明码像素的题目，主要考查三点：
①、进制的转换。
②、对原码、反码、补码之间关系的理解。
③、对移位运算符是否熟悉。
希望能够将自己的一些学习经验分享给有需要的人。
我是小郑，一个坚持不懈的小白。