前言：題目看似簡單，但是對於第一次接觸這類題型的同學還是會存在着一定的困難。
這類題型是典型的樹型遍歷問題。若我們能夠將樹都按照路徑遍歷一遍，然後一直維護一個權值最大的子集即可。
生命之樹題目
在X森林裏，上帝創建了生命之樹。
他給每棵樹的每個節點（葉子也稱爲一個節點）上，都標了一個整數，代表這個點的和諧值。
上帝要在這棵樹內選出一個非空節點集S，使得對於S中的任意兩個點a,b，都存在一個點列 {a, v1, v2, …, vk, b} 使得這個點列中的每個點都是S裏面的元素，且序列中相鄰兩個點間有一條邊相連。
在這個前提下，上帝要使得S中的點所對應的整數的和儘量大。
這個最大的和就是上帝給生命之樹的評分。
經過atm的努力，他已經知道了上帝給每棵樹上每個節點上的整數。但是由於 atm 不擅長計算，他不知道怎樣有效的求評分。他需要你爲他寫一個程序來計算一棵樹的分數。
「輸入格式」
第一行一個整數 n 表示這棵樹有 n 個節點。
第二行 n 個整數，依次表示每個節點的評分。
接下來 n-1 行，每行 2 個整數 u, v，表示存在一條 u 到 v 的邊。由於這是一棵樹，所以是不存在環的。
「輸出格式」
輸出一行一個數，表示上帝給這棵樹的分數。
「樣例輸入」
5
1 -2 -3 4 5
4 2
3 1
1 2
2 5
「樣例輸出」
8
題目描述了一棵無根樹，我們可以給樹建立一個根，將樹都按照路徑遍歷一遍，然後一直維護一個權值最大的子集即可。
具體如下：
①、一個節點走到下一個節點的路徑是不定的，那我們如何存儲路徑？
我們可以利用動態數組vector來存儲路徑信息。
vector <ll> g[MAXN+1]; //鄰接表：記錄相鄰的結點
//MAXN+1：節點數
//g[a].size()：a節點對應的路徑數
②、如何設計dfs？
w數組：記錄每個點的權重。
ww數組：記錄每個點作爲根節點時能得到的最大權和。
首先，我們要選擇一個節點作爲樹的起始根。
第二，不斷試探路徑。若下一個結點最大權重大於0，則將下一個結點上的權重賦給結點。
第三，記錄最大的權和ans。
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
ll n;
const ll MaxN=1e5;
ll w[MaxN+1]; //每個點的權重
ll ww[MaxN+1]; //每個點作爲根節點時能得到的最大權和
ll ans=0;
vector <ll> g[MaxN+1]; //鄰接表：記錄相鄰的結點，不確定相鄰結點數
/*以root爲根，算出最大的權和*/
void dfs(ll root, ll fa) //無根樹轉有根樹
{
ww[root]=w[root]; //節點初值
for(int i=0; i<g[root].size(); ++i) //g[root].size()：與root相關的路徑數
{
ll son = g[root][i]; //其中一個孩子
if(son!=fa) //防止返回
{
dfs(son, root);
if(ww[son]>0) //以son爲根的路徑產生的和諧值大於0則保留，否則捨棄
ww[root]+=ww[son];
}
}
if(ww[root]>ans) ans=ww[root];//保留路徑產生最大的和諧值
}
int main()
{
//輸入
cin>>n;
for(ll i=1; i<=n; i++)
cin>>w[i];
for(ll j=1; j<n; j++) //n-1條路徑
{
ll u, v;
cin>>u>>v;
g[u].push_back(v); //使用vector來存儲來回路徑
g[v].push_back(u); //雙向
}
dfs(1, 0); //將w[1]作爲根
cout<<ans;
return 0;
}
希望能夠將自己的一些學習經驗分享給有需要的人。
我是小鄭，一個堅持不懈的小白。